Question

11．静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有利于工人健康等优点，其装置原理图如图所示．A、B为两块平行金属板，间距d=0.40m，两板间有方向由B指向A、场强E=1.0×10³ N/C的匀强电场．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度v₀=2.0m/s，质量m=5.0×10^-15 kg，电荷量q=-2.0×10^-16 C，微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都落在金属板B上．试求：
（1）油漆微粒打在B板上的动能．
（2）油漆微粒最后落在B板上所形成图形面积的大小．（结果保留2位有效数字）

Answer 1

分析 由电场力所做的功可得动能，微粒在电场中受电场力的作用，在垂直进入的微粒做类平抛运动，由平抛运动的规律可知微粒落在B板上时的距离；

解答 解：（1）据动能定理有：W=|qEd|=E_kB-E_kA
解得微粒打在B板上时动能为：E_kB=9.0×10^-14 J．
（2）微粒落在B板上所形成的图形为圆面
初速度沿极板方向的油漆微粒落在圆周上，对这些微粒有：
d=$\frac{1}{2}$at${\;}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}$•$\frac{qE}{m}$•t${\;}_{1}^{2}$
R=v₀t₁
解得：圆面积S=πR²≈0.25 m²．
答案：（1）油漆微粒打在B板上的动能9.0×10^-14 J．
（2）圆面积为0.25 m²

点评 本题是实际问题，考查理论联系实际的能力，关键在于建立物理模型．要弄清物理情景，实质是研究类平抛运动问题．