Question

5．利用打点计时器可以探究小车速度随时间变化的规律．下图给出了该次实验中，从0点开始每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为记数点．测得相邻计数点的距离依次为S₁=1.40cm，S₂=1.90cm，S₃=2.38cm，S₄=2.88cm，S₅=3.39cm，S₆=3.87cm．
（1）在计时器打出点1时小车的速度为：v₁=0.165m/s．（保留三位有效数字）
（2）作题目所给数据，求出小车的加速度a=0.496m/m²．（保留三位有效数字）
（3）根据计算得到的加速度可计算打出点O时的速度为：v₀=0.1154m/s．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上1点时小车的瞬时速度大小，最后依据速度公式，求解O点的速度大小．

解答 解：由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上1点时小车的瞬时速度大小．
v₁=$\frac{0.014+0.019}{2×0.1}$=0.165m/s
根据纸带的数据得出相邻的计数点间的距离之差相等，即△x=0.005m，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.0288+0.0339+0.0387-0.014-0.019-0.0238}{9×0．{1}^{2}}$=0.496m/s²．
根据速度公式，则有：v₁=v₀+aT
则有：v₀=v₁-aT=0.165-0.496×0.1=0.1154m/s；
故答案为：（1）0.165；（2）0.496；（3）0.1154．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，并掌握求解加速度与瞬时速度的方法．