Question

20．现在人们生活水平提高，出门旅游已经成为人们主要的休闲方式，由于旅行箱比较笨重，有的人推着走，有的人拉着走，如图所示，已知旅行箱的重力为G，拉力和推力与地面的夹角均为θ，箱与地面的动摩擦因数为μ，要使箱子匀速运动，试分析哪种方式更轻松？

Answer 1

分析 行李箱匀速滑动，我们可用平衡条件进行求解，先受力分析并分解到水平竖直两个方向，分别应用平衡条件列式，求出两次力的大小，比较即可．

解答 解：分别对行李箱受力分析并分解如图：

设旅行箱重G，若斜向上拉旅行箱，则：
竖直方向：N₁+F₁•sinθ=G
代入数据得：N₁=G-F₁sinθ
水平方向：F₂=f₁
又：f₁=μN₁=μ（G-F₁sinθ）
即：F₁cosθ=μ（G-F₁sinθ）  
可得：F₁=$\frac{μG}{cosθ+μsinθ}$
若斜向下推旅行箱：
竖直方向：N₂=F₄+G
代入数据得：N₂=G+F₂sinθ
水平方向：F₃=f₂
又：f₂=μN₂=μ（G+F₂sinθ）
即：F₂cosθ=μ（G+F₂sinθ）
可得：F₂=$\frac{μG}{cosθ-μsinθ}$
所以：F₂＞F₁
即：斜向上拉着旅行箱走更省力．
答：斜向上拉着旅行箱走更省力．

点评 此题为一个理论联系实际的题目，处理时关键点还是物体的受力平衡，根据平衡条件求出所需要的力，进行比较即可．