Question

13．一座高6m的小塔顶端渗水，每隔一定时间有一滴水滴落下，当第5滴水离开水塔时，第1个水滴正好落到地面，则此时（　　）

• A． 空中的几滴水是等间距的
• B． 空中几滴水的间距不等，以后也保持不变
• C． 第3滴水离地面的高度为4.5m
• D． 第3滴水的速度为4m/s

Answer 1

分析 根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$判定不同时间下落高度不同，根据由相邻的两滴雨滴间距为△h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}$g（t-△t）²知，雨滴间距会随时间增大；
由v=gt知末速度．

解答 解：A、根据h=$\frac{1}{2}$gt²，下落时间不相等位移不等，故空中的几滴水不是等间距的，故A错误．
B、由相邻的两滴雨滴间距为△h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}$g（t-△t）²知，雨滴间距会随时间增大，故B错误．
C、由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×6}{10}}$s=$\sqrt{\frac{6}{5}}$s，△t=$\frac{1}{4}$$\sqrt{\frac{6}{5}}$s，则第三个水滴下降的时间t′=2△t=$\frac{1}{2}\sqrt{\frac{6}{5}}$s，则下降的高度h′=$\frac{1}{2}$gt′²=$\frac{1}{2}$×10×$\frac{1}{4}$×$\frac{6}{5}$m=1.5m．离地的高度△h=h-h′=4.5m．故C正确．
D、V′=gt′=5$\sqrt{\frac{6}{5}}$m/s，故D错误；
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式，并能灵活运用，注意任意相等的时间内位移要用求差的方法求解．