题目内容
15．
如图为一倾角为θ的粗糙绝缘斜面，摩擦因数为μ．现有两带等量同种正电荷的绝缘小球甲和乙，带电量均为q，甲固定在A点，乙从B点静止释放．已知乙运动到C点时达到最大速度v，到D点速度为0，BC间距为L1，CD间距为L2．则有关分析正确的是（ ）| A． | 从B运动到C乙克服电场力做的功为mgL1sinθ-$\frac{1}{2}$mv2 | |
| B． | 从B运动到D电势能增大了mg（L1+L2）sinθ-μmg（L1+L2）cosθ | |
| C． | 甲电荷的电场在CD两点间的电势差为UCD=$\frac{mg{L}_{2}sinθ+\frac{1}{2}m{v}^{2}-μmg{L}_{2}cosθ}{q}$ | |
| D． | 从B运动到C系统机械能减少了mgL1sinθ-$\frac{1}{2}$mv2 |
分析 根据动能定理求从B运动到C乙克服电场力做的功．由能量守恒定律分析从B运动到D电势能的增加量．研究C到D的过程，运用动能定理求CD两点间的电势差．由机械能的概念求从B运动到C系统机械能减少量．
解答 解：A、从B运动到C，根据动能定理得：mgL1sinθ-μmgL1cosθ-WE=$\frac{1}{2}$mv2，可得克服电场力做功 Wf=mgL1sinθ-μmgL1cosθ-$\frac{1}{2}$mv2．故A错误．
B、从B运动到D，重力势能减少了mg（L1+L2）sinθ，产生的内能为 μmg（L1+L2）cosθ，动能的变化量为零，根据能量守恒定律知，电势能增大了mg（L1+L2）sinθ-μmg（L1+L2）cosθ．故B正确．
C、乙从C到D的过程，由动能定理得：mgL2sinθ-μmgL2cosθ+qUCD=0-$\frac{1}{2}$mv2，解得 UCD=-$\frac{mg{L}_{2}sinθ+\frac{1}{2}m{v}^{2}-μmg{L}_{2}cosθ}{q}$．故C错误．
D、从B运动到C，乙的重力势能减少了mgL1sinθ，动能增加了$\frac{1}{2}$mv2，则机械能减少了mgL1sinθ-$\frac{1}{2}$mv2．故D正确．
故选：BD
点评 本题的关键要正确分析能量是如何转化的，运用动能定理时，要分析清楚有几个力做功，不能遗漏．
练习册系列答案
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5．指南针是我国古代四大发明之一，东汉学者王充在《论衡》一书中描述的“司南”是人们公认的最早的磁性定向工具，指南针能指示南北方向是由于（ ）
| A． | 指南针的两个磁极相互吸引 | B． | 指南针的两个磁极相互排斥 | ||
| C． | 地磁场对指南针的作用 | D． | 指南针能吸引铁、铝、镍等物质 |
如图所示为研究平行板电容器电容的实验．电容器充电后与电源断开，电量Q将不变．
3．
如图所示，物块P与Q的质量分别为m和2m，各接触面间的动摩擦因数均为μ，R为定滑轮，其质量及摩擦均可忽略不计，现用一水品拉力F作用于P上并使P、Q发生运动，则F至少为（ ）
如图所示，物块P与Q的质量分别为m和2m，各接触面间的动摩擦因数均为μ，R为定滑轮，其质量及摩擦均可忽略不计，现用一水品拉力F作用于P上并使P、Q发生运动，则F至少为（ ）| A． | 3μmg | B． | 4μmg | C． | 5μmg | D． | 6μmg |
10．测量滑块与水平桌面之间的动摩擦因数的实验装置如图所示．实验步骤如下：
①用游标卡尺测量挡光条的宽度l；用米尺测量O点到光电门A之间的距离d；
②调整轻滑轮，使细线水平；
③让滑块上的挡光条在桌面上O点的正上方并在砝码盘中加上一定的砝码，然后从O点由静止释放滑块，读出力传感器的读数F和数字毫秒计上显示的挡光条经过光电门的时间△t；
④根据挡光条的宽度l、O点到光电门A之间的距离d、挡光条经过光电门的时间△t，求出滑块运动时的加速度a；
⑤多次重复步骤③④，得到多组力的数据F与对应的滑块加速度a；
⑥根据上述实验数据作出a-F图象，计算滑块与水平桌面之间的动摩擦因数μ．
请回答下列问题：
（1）滑块的加速度a可以用d、l、△t表示，则a的表达式为$\frac{{l}^{2}}{2d△{t}^{2}}$．
（2）在此实验中不要求（填“要求”或“不要求”）砝码和砝码盘的总质量远小于滑块、挡光条以及力传感器的总质量．
（3）在实验步骤⑤中，我们得到多组力的数据F与对应的滑块加速度a的数据如下表所示，请在坐标纸中画出a-F图象．
（4）根据图象求出滑块与水平桌面之间的动摩擦因数μ=0.12（保留两位有效数字）．
①用游标卡尺测量挡光条的宽度l；用米尺测量O点到光电门A之间的距离d；
②调整轻滑轮，使细线水平；
③让滑块上的挡光条在桌面上O点的正上方并在砝码盘中加上一定的砝码，然后从O点由静止释放滑块，读出力传感器的读数F和数字毫秒计上显示的挡光条经过光电门的时间△t；
④根据挡光条的宽度l、O点到光电门A之间的距离d、挡光条经过光电门的时间△t，求出滑块运动时的加速度a；
⑤多次重复步骤③④，得到多组力的数据F与对应的滑块加速度a；
⑥根据上述实验数据作出a-F图象，计算滑块与水平桌面之间的动摩擦因数μ．
请回答下列问题：
（1）滑块的加速度a可以用d、l、△t表示，则a的表达式为$\frac{{l}^{2}}{2d△{t}^{2}}$．
（2）在此实验中不要求（填“要求”或“不要求”）砝码和砝码盘的总质量远小于滑块、挡光条以及力传感器的总质量．
（3）在实验步骤⑤中，我们得到多组力的数据F与对应的滑块加速度a的数据如下表所示，请在坐标纸中画出a-F图象．
| 测量次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 力传感器读数F（N） | 0.32 | 0.43 | 0.51 | 0.58 | 0.66 |
| 测量计算的加速度a（m/s2） | 0.59 | 1.20 | 1.51 | 1.89 | 2.31 |
20．
如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法中正确的是（ ）
如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法中正确的是（ ）| A． | 各小行星绕太阳运动的角速度均相等 | |
| B． | 小行星带内侧行星的加速度大于外侧行星的加速度 | |
| C． | 与太阳距离相等的每一颗小行星，受到太阳的引力大小都相等 | |
| D． | 小行星带内各行星绕太阳公转的线速度均小于地球公转的线速度 |
7．
观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ（弧度），如图所示．已知引力常量为G，“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道，由此可推导月球的质量为（ ）
观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ（弧度），如图所示．已知引力常量为G，“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道，由此可推导月球的质量为（ ）| A． | 2π$\sqrt{\frac{{l}^{2}}{Gθt}}$ | B． | $\frac{{l}^{3}}{Gθ{t}^{2}}$ | C． | $\frac{{l}^{3}θ}{G{t}^{2}}$ | D． | $\frac{l}{Gθ{t}^{2}}$ |
4．
如图所示，河岸A处有一只小船．河宽为300m，水流速度为4m/s，在A点下游400m处有一瀑布．小船从A处开出后不能掉进瀑布且要到达对岸，船相对于水的最小速度为（ ）
如图所示，河岸A处有一只小船．河宽为300m，水流速度为4m/s，在A点下游400m处有一瀑布．小船从A处开出后不能掉进瀑布且要到达对岸，船相对于水的最小速度为（ ）| A． | 2m/s | B． | 2.4m/s | C． | 3m/s | D． | 3.5m/s |
18．下列对科学家研究物理规律的论述，哪一项是错误的？（ ）
| A． | 奥斯特在实验中观察到通电导线下方磁针的转动，发现了电流的磁效应 | |
| B． | 安培通过实验发现磁场对电流有作用力，此力的方向与磁场方向垂直 | |
| C． | 法拉第通过实验得出，“磁生电”是一种在运动或变化的过程中才能出现的效应 | |
| D． | 楞次在分析实验事实后提出，感应电流的磁场方向总是与引起感应电流的原磁场方向相同 |