Question

8．某物体沿某一方向做变速直线运动，在前半时的平均速率是8m/s，在后半时的平均速率为12m/s，则全程的平均速率为10m/s；若它在前半程的平均速率为8m/s，后半程的平均速率为12m/s，则全程的平均速率为9.6m/s．

Answer 1

分析 根据两个阶段的时间和平均速率求出两个阶段的位移间，结合总路程和总时间求出全程的平均速率．根据两个阶段的路程和平均速率求出两个阶段的时间，结合总路程和总时间求出全程的平均速率度．

解答 解：设总时间为2t，前一半时间内的位移为x₁=v₁t，后一半时间为位移x₂=v₂t，整个过程的平均速率为$v=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2t}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}=10m/s$
设总位移为2x，前一半位移所需时间为${t}_{1}=\frac{x}{{v}_{1}}$，后一半位移所需时间为${t}_{2}=\frac{x}{{v}_{2}}$，整个过程的平均速率$v=\frac{2x}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=9.6m/s
故答案为：10，9.6

点评 解决本题的关键知道平均速率的定义式，知道平均速率等于路程与时间的比值，基础题．