Question

3．如图所示，一个绝缘光滑半圆轨道，半径为R，放在竖直向下的匀强电场中，场强为E，在其上端与圆心等高处有一个质量为m，带电荷量为+q的小球由静止开始下滑，则小球运动到最低点的动能（mg+qE）R，小球运动最低点对环的压力为3（mg+qE）．

Answer 1

分析 小球运动过程中电场力做功，机械能不守恒．根据动能定理知小球经过环的最低点时速度最大．根据动能定理求出小球经过在最低点时的速度，由牛顿第二定律求出环对球的支持力，得到球对环的压力．

解答 解：小球运动过程中电场力和重力做功，小球从最高点到最低点的过程，根据动能定理得：（mg+qE）R=E_k=$\frac{1}{2}$mv²，
得：E_k=（mg+qE）R；
v=$\sqrt{\frac{2（mg+qE）R}{m}}$，
又由N-mg-qE=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
联立解得N=3（mg+qE）．
故答案为：（mg+qE）R；3（mg+qE）

点评 本题是带电体在匀强电场中做圆周运动的问题，由动能定理和牛顿运动定律结合求解是常用的思路．