Question

10．如图所示，光滑水平面上静止有质量均为2m的小滑块A、B，质量为m的子弹以水平向右的速度v₀射入木块A，子弹穿出A后又水平射入木块B而未穿出，此后B与A之间的距离保持不变，求：
（1）子弹穿出A时的速度；
（2）上述过程中系统损失的机械能．

Answer 1

分析 （1）对子弹和木块A组成的系统，根据动量守恒定律列式，子弹射入B中后的共同速度为v_B．对子弹和木块B组成的系统，根据动量守恒定律列式，联立方程求解；
（2）对子弹、木块A、B组成的系统，由能量守恒列式即可求解．

解答 解：（1）设子弹穿出A时的速度为v，木块A的速度为v_A．对子弹和木块A组成的系统，由动量守恒可得
mv₀=2mv_A+mv
子弹射入B中后的共同速度为v_B．对子弹和木块B组成的系统，由动量守恒可得
mv=（2m+m）v_B
由题知v_A=v_B，
可求得v_A=$\frac{1}{5}{v}_{0}$，v=$\frac{3}{5}{v}_{0}$
（2）对子弹、木块A、B组成的系统，由能量守恒可得
$△E=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（2m+2m+m）{{v}_{B}}^{2}$
可求：$△E=\frac{2}{5}m{{v}_{0}}^{2}$
答：（1）子弹穿出A时的速度为$\frac{3}{5}{v}_{0}$；
（2）上述过程中系统损失的机械能为$\frac{2}{5}m{{v}_{0}}^{2}$．

点评 解决本题的关键知道在子弹与木块作用的过程中，系统动量守恒，能选择不同的研究对象和研究过程列出等式，难度适中．