Question

18．如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为2.5cm，如果取g=10m/s²，那么：
①照相机的闪光频率是20Hz；
②小球运动中水平速度的大小是1.5m/s．
③小球抛出点距A点的竖直距离0.078m．（答案保留2位有效数字）

Answer 1

分析 ①根据竖直方向运动特点△h=gt²，求出物体运动时间；
②然后利用水平方向小球匀速运动的特点，根据x=v₀t即可求出物体的初速度；
③匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即AC在竖直方向上的平均速度等于B点的竖直分速度，根据B点竖直方向的速度大小，求出从抛出到B点的时间，从而求出从抛出到A点的时间，然后求出物体抛出点到A点的竖直距离．

解答 解：①在竖直方向上有：△h=gT²，其中△h=（4-3）×2.5cm=2.5cm=0.025m，
代入求得：T=$\sqrt{\frac{0.025}{10}}$=0.05s，
因此照相机的闪光频率是f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.05}$=20Hz；
②水平方向匀速运动，有：s=v₀t，其中s=3l=7.5cm=0.075m，
t=T=0.05s，
代入解得：v₀=$\frac{0.075}{0.05}$=1.5m/s．
③根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度，在B点有：
v_By=$\frac{{h}_{AC}}{2T}$=$\frac{7×0.025}{2×0.05}$=1.75m/s
抛出点到B点的运动时间：
t_B=$\frac{{v}_{By}}{g}$=$\frac{1.75}{10}$=0.175s，
从抛出到运动到A点需要的时间：
t_A=t_B-t=0.175s-0.05s=0.125s，
则抛出点在A点上方高度：
h=$\frac{1}{2}$gt_A²=$\frac{1}{2}$×10×0.125²=0.078m；
故答案为：①20；②1.5；  ③0.078．

点评 对于平抛运动问题，一定明确其水平和竖直方向运动特点，尤其是在竖直方向熟练应用匀变速直线运动的规律和推论解题，掌握运动学公式的内容，注意单位的统一．