题目内容

8．研发卫星的成本高，提高卫星的使用寿命是节约成本的方法之一． 如图甲所示的“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，从而延长卫星的使用寿命． 图乙是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同一平面内沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动的示意图，此时二者的连线通过地心，“轨道康复者”与同步卫星的轨道半径之比为1：4．若不考虑“轨道康复者”与同步卫星之间的万有引力，则下列说法正确的是（　　）
A．在图示轨道上，“轨這康复者”的线速度大小是同步卫星线速度大小的2倍
B．在图示轨道上，“轨道康复者”加速度大小是同步卫星加速度大小的4倍
C．在图示轨道上，“轨道康复者”的周期为6 h
D．若要对该同步卫星实施拯救，“轨道康复者”可从图示轨道上进行加速后再与同步卫星对接

分析 卫星绕地球做圆周运动万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出线速度、向心加速度、周期，然后分析答题；卫星加速会做离心运动．

解答 解：A、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得，线速度：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$\frac{{v}_{轨道康复者}}{{v}_{同步卫星}}$=$\sqrt{\frac{{r}_{同步卫星}}{{r}_{轨道康复者}}}$=$\sqrt{\frac{4}{1}}$=$\frac{2}{1}$，故A正确；
B、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得，加速度：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，则：$\frac{{a}_{轨道康复者}}{{a}_{同步卫星}}$=$\frac{{r}_{同步卫星}^{2}}{{r}_{轨道康复者}^{2}}$=$（\frac{4}{1}）^{2}$=$\frac{16}{1}$，故B错误；
C、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，则$\frac{{T}_{轨道康复者}}{{T}_{同步卫星}}$=$\sqrt{（\frac{{r}_{轨道康复者}}{{r}_{同步卫星}}）^{3}}$=$\sqrt{（\frac{1}{4}）^{3}}$=$\frac{1}{8}$，T轨道康复者=$\frac{1}{8}$T同步卫星=$\frac{1}{8}$×24=3h，故C错误；
D、“轨道康复者”从图示轨道上进行加速做离心运动，然后与同伴卫星对接进行施救，故D正确；
故选：AD．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力是解题的前提，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题；要知道卫星做离心运动的条件．

练习册系列答案
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18．如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为2.5cm，如果取g=10m/s2，那么：
①照相机的闪光频率是20Hz；
②小球运动中水平速度的大小是1.5m/s．
③小球抛出点距A点的竖直距离0.078m．（答案保留2位有效数字）
19．由于电流的热效应，白炽灯泡通电一会儿后，就会热得烫手．电流通过灯丝产生的焦耳热（　　）
A．只与电流有关
B．只与通电时间有关
C．只与灯丝电阻有关
D．与电流、灯丝电阻和通电时间均有关
16．如图所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后（　　）
A．M静止在传送带上B．M可能沿斜面向上运动
C．M受到的摩擦力不变D．M下滑的速度改变
3．如图所示，某货场将质量为m1=100kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物自轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8m．地面上紧靠轨道顺次排放两个完全相同 木板A、B，长度均为2m，质量均为m2=100kg，木板上表面与轨道末端相切．
货物与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数μ=0.2．（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2）
（1）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足的条件．
（2）若μ1=0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间．并分析判断货物能否从B板滑出．
13．下列关于物理学思想方法的叙述错误的是（　　）
A．探究加速度与力和质量关系的实验中运用了控制变量法
B．加速度a=$\frac{F}{m}$的定义运用了比值法
C．质点运用了理想模型法
D．平均速度、合力与分力等概念的建立运用了等效替代法
20．其同学为了测量一个量程为3V的电压表的内阻，进行了如下实验．

（1）他先用多用表进行了正确的测量，测量时指针位置如图1所示，得出电压表的内阻为3.00×103Ω，此时电压表的指针也偏转了．已知多用表欧姆档表盘中央刻度值为“15”，表内电池电动势为1.5V，则电压表的示数应为1.0V（结果保留两位有效数字）
（2）为了更准确地测量该电压表的内阻RV，该同学设计了图2所示的电路图，实验步骤如下：
A．断开开关S，按图2连接好电路；
B．把滑动变阻器R的滑片P滑到b端；
C．将电阻箱R0的阻值调到零；
D．闭合开关S；
E．移动滑动变阻器R的滑片P的位置，使电压表的指针指到3V位置；
F．保持滑动变阻器R的滑片P位置不变，调节电阻箱R0的阻值使电压表指针指到1.5V位置，读出此时电阻箱R0的阻值，此值即为电压表内阻RV的测量值；
G．断开开关S．
实验中可供选择的实验器材有：
a．待测电压表
b．滑动变阻器：最大阻值2000Ω
c．滑动变阻器：最大阻值10Ω
d．电阻箱：最大阻值9999.9Ω，阻值最小改变量为0.1Ω
e．电阻箱：最大阻值999.9Ω，阻值最小改变量为0.1Ω
f．电池组：电动势约6V，内阻可忽略
g．开关，导线若干
按照这位同学设计的实验方法，回答下列问题：
①要使测量更精确，除了选用电池组、导线、开关和待测电压表外，还应从提供的滑动变阻器中选用c（填“b”或“c”），电阻箱中选用d（填“d”或“e”）
②电压表内阻RV的测量值R测和真实值R真相比，R测＞R真（填“＞”或“＜”）；若RV越大，则$\frac{|R测-R真|}{R真}$越小（填“大”或“小”）
17．保护知识产权，抵制盗版是我们每个公民的责任与义务．盗版书籍影响我们的学习效率甚至给我们的学习带来隐患．小华有一次不小心购买了盗版的物理参考书，做练习时他发现有一个关键数字看不清，拿来问老师，如果你是老师，你认为可能是下列几个数字中的（　　）
A．6.2×10-19 CB．6.4×10-19 CC．6.6×10-19 CD．6.8×10-19 C
14．如图所示，实线为真空中某一正点电荷所形成的一簇电场线，a、b、c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹，其中b虚线为一圆弧，AB的长度等于BC的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力，则以下说法正确的是（　　）
A．a一定是正粒子的运动轨迹，其动能增加，电势能减少
B．由于AB的长度等于BC的长度，故UAB=UBC
C．a虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，b虚线对应的粒子的加速度大小不变
D．b虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量

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