Question

15．某同学用如图1所示的装置研究小车在某种布料上的运动情况．他将长木板置于水平桌面上，将其左端适当垫高，并在长木板的右半部分平整地铺上一块布料，该同学将小车以适当的初速度释放后，用打点计时器记录小车的运动情况．通过反复调整木板左端的高度，他得到一系列打上点的纸带，并最终选择了如图2所示的一条纸带（附有刻度尺）进行测量．取打点计时器的电源频率为50Hz，重力加速度g=10m/s²．

①根据刻度尺的示数可以判断，小车在A、E两点间做匀速运动，在E、J两点间做匀减速运动．J点对应的小车速度为0.35m/s．
②该同学测出长木板左端与桌面间的高度差为4cm，木板长度为80cm，则小车在布料上运动时的阻力与在木板上运动时的阻力之比为11．

Answer 1

分析 1、根据相邻计数点的距离不会判断小车的运动，从刻度尺上直接读出AE之间的距离，匀速运动的速度等于位移除以时间，根据匀变速直线运动的推论求解加速度．
2、根据牛顿第二定律研究A、E两点间和E、J两点间求解阻力之比．

解答 解：（1）从A、B、C…J各点对应的刻度值可知，小车在A、E之间，相邻计数点间的距离均相等（均为1.80cm），故小车在A、E之间作匀速运动；
在E、J之间，相邻计数点间的距离依次减小，且差值相等（均为0.20cm），故小车在E、J之间匀减速运动．
根据△s=aT²可得加速度大小为a=5m/s²，从J到I，视为反向的匀加速运动，
由JI=0.80cm=${v_J}T+\frac{1}{2}a{T^2}$
解得v_J=0.35m/s．
设木板倾角为θ，则$sinθ=\frac{4}{80}=0.05$，小车木板上匀速运动，f₁=mgsinθ，
小车在布料上匀减速运动，f₂-mgsinθ=ma，
解得$\frac{f_2}{f_1}=\frac{a+gsinθ}{gsinθ}=11$
故答案为：①匀速，匀减速，0.35；②11．

点评 本题考查了求瞬时速度与加速度问题，熟练应用匀变速运动的推论和牛顿第二定律即可正确解题．