Question

7．如图1是用双缝干涉测光的波长的实验设备示意图．

（1）以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离B
A．增大③和④之间的距离
B．增大④和⑤之间的距离
C．将红色滤光片改为绿色滤光片
D．增大双缝之间的距离
（2）在某次实验中，已知双缝到光屏之间的距离是600mm，双缝之间的距离是0.20mm，某同学在用测量头测量时，先将测量头目镜中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹（记作第1条）的中心，这时手轮上的示数如图2所示．然后他转动测量头，使分划板中心刻线对准第7条亮纹的中心，这时手轮上的示数如图3所示．这两次示数依次为0.641mm和10.293mm．由此可以计算出这次实验中所测得的单色光的波长为537nm．（结果保留3位有效数字）

Answer 1

分析 （1）由双缝干涉条纹间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ知，增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离，可以增大④和⑤之间的距离，或换用更长波长的光．
（2）螺旋测微器的读数等于固定刻度读数与可动刻度读数之和，在读可动刻度读数时需估读．由条纹间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ求波长大小．

解答 解：（1）AB、依据双缝干涉条纹间距规律△x=$\frac{L}{d}$λ可知，要使干涉条纹的间距增大，增大双缝④与屏⑤之间的距离L，故A错误，B正确．
C、要使干涉条纹的间距增大，需要改用波长更长的单色光，由于绿光的波长比红光短，将红色滤光片改为绿色滤光片后干涉条纹间距将减小，故C错误．
D、增大双缝之间的距离时，由△x=$\frac{L}{d}$λ可知，干涉条纹间距将减小，故D错误．
故选：B．
（2）图2中螺旋测微器的固定刻度读数为0.5mm，可动刻度读数为0.01×14.1=0.141mm，所以最终读数为 x₁=0.641mm．
图3中螺旋测微器的固定刻度读数为10.0mm，可动刻度读数为0.01×29.4mm=0.293mm，所以最终读数为 x₂=10.293mm．
相邻条纹的间距为△x=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{6}$=$\frac{10.293-0.641}{6}×1{0}^{-3}$m≈1.61×10^-3
由条纹间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ得：λ=$\frac{d△x}{L}$=$\frac{0.2×1{0}^{-3}×1.61×1{0}^{-3}}{600×1{0}^{-3}}$m≈5.37×10^-7m=537nm
故答案为：（1）B； （2）0.641mm和 10.293mm； 537 （534～538都对）nm．

点评 解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，要注意要估读一位．掌握双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ，明确干涉条纹间与哪些因素有关．