Question

4．某人骑自行车以v₁=4m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面7m处有一辆以v₂=10m/s行驶的汽车开始关闭发动机，加速度a的大小为2m/s²，此人多长时间追上汽车（　　）

• A． 6s
• B． 7s
• C． 8s
• D． 9s

Answer 1

分析 首先求解清楚运动的总时间，判断该时间段内自行车是否已经追上汽车；若没有追上，求解出该时刻的距离后进一步求解；若已经超过，直接根据位移时间关系公式列式求解．

解答 解：设汽车关闭发动机后运动的时间为t₁，位移为x₁，在t₁时间内人的位移为x₂
由t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-10}{-2}s=5s$．
汽车速度减为零的位移为：x₁=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t=\frac{10+0}{2}×5m=25m$，
自行车的位移为：x₂=v′t=4×5m=20m
因为x₂=20m＜（x₁+7）m=32m 
有：t=$\frac{{x}_{1}+7}{v′}=\frac{25+7}{4}s=8s$．
故选：C

点评 本题关键找出临界状态，即判断汽车停止运动时汽车与自行车间的相对位置关系，不难．