题目内容

2．如图所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近．已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为ω，引力常量为G，则（　　）
A．发射卫星a时速度要大于7.9km/s
B．若要卫星c与b实现对接，让卫星c加速即可
C．卫星b距离地面的高度为$\root{3}{\frac{GM}{{ω}^{2}}}$
D．卫星a和b下一次相距最近还需经过的时间t=$\frac{2π}{\sqrt{\frac{GM}{8{R}^{3}}-ω}}$

分析 第一宇宙速度7.9km/s是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小速度．c加速，万有引力小于向心力，会做离心运动，离开原轨道．b、c在地球的同步轨道上，所以卫星b、c和地球具有相同的周期和角速度．抓住卫星a、b转动的角度之差等于2π求出下一次相距最近经历的时间．

解答 解：A、地球卫星的最小发射速度为7.9km/s，可知发射卫星a的速度大于7.9km/s，故A正确．
B、让卫星c加速，万有引力小于向心力，卫星c会脱离圆轨道，做离心运动，不会与卫星b实现对接，故B错误．
C、根据$G\frac{Mm}{（R+h）^{2}}=m（R+h）{ω}^{2}$得，卫星b离地的高度h=$\root{3}{\frac{GM}{{ω}^{2}}}-R$，故C错误．
D、当（ωa-ω）t=2π时，再一次相距最近，根据$\frac{GMm}{（2R）^{2}}=m•2R•{{ω}_{a}}^{2}$得，运动的时间t=$\frac{2π}{\sqrt{\frac{GM}{8{R}^{2}}}-ω}$，故D正确．
故选：AD．

点评 理解三种宇宙速度，知道卫星的变轨原理．能抓住万有引力提供向心力列出等式解决问题的思路，再进行讨论求解．

练习册系列答案
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16．空间有竖直向下的匀强电场，电场强率E=1000v/m，重力加速度g=10m/s2．，有一个半径r=1m的轻质圆形绝缘转盘，竖直放置，圆心O为固定的光滑转轴，转盘可绕光滑O轴转动．现在圆盘边缘A处固定一个可视为质点的带电小球，其质量m1=0.3kg，电荷量q=+1×10-3C；与OA垂直的另一半径的中点B点，固定一个不带电的可视为质点的另一小球，其质量m2=0.6kg，圆盘系统从图示位置（OA水平）开始无初速释放，（可取sin37°=0.6，sin45°=0.7，sin53°=0.8 ）求：
（1）在转动过程中转盘的最大角速度为多少？
（2）半径OA从开始无初速释放，可以顺时针转过的最大角度是多少？
17．如图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．
（1）实验室中准备了如下器材：
A．电火花打点计时器（包含碳粉纸片）
B．220V交流电源、
C．铁架台（含铁夹）
D．重锤
E．天平
F．秒表
G．纸带．
上述器材中不必要的是E、F （只需填字母代号），还缺少的仪器是刻度尺．
（2）某同学按照正确操作选的纸带如图所示，其中O是起始点，A、B、C、D、E是打点计时器连续打下的5个点，打点频率为50Hz，该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C、D、E各点的距离，并记录在图中（单位：cm），重锤的质量m=0.1kg，当地的重力加速度g=9.80m/s2．根据以上数据，当打点计时器打下D点时，重物的重力势能减少量为0.190J，动能的增加量为0.186J．（结果均保留三位有效数字）

（3）通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．从纸带上选取多个点，测量从起始点O到其余各点的下落高度h，并计算出各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出图线．若在实验误差允许的范围内，图线是一条过原点的斜率为4.9m/s2的直线，则验证了机械能守恒定律．
14．汽车在平直公路上做匀加速直线运动，若汽车受到的阻力不变，则汽车发动机的牵引力F和实际功率P的变化情况时（　　）
A．F不变，P变小B．F不变，P变大C．F不变，P不变D．F变大，P变大
1．某同学首先用多用电表的直流10V挡粗略测量电池组的电动势，电表指针如图所示，则该电表读数为7.2V．
7．一条向正东流淌的河，河水流速为3m/s，若一条小船以3$\sqrt{3}$m/s的速度向正北方向航行，求该船的实际航速和航向．
14．如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B（可视为点电荷），被固定在光滑的绝缘水平面上．P、N是小球连线的中垂线上的两点，且PO=ON．现将一个电荷量很小的带负电的小球C（可视为质点），由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的说法不正确的是（　　）
A．速度先增大，再减小B．速度一直增大
C．可能加速度先减小再增大D．可能加速度先增大后减小
11．下列关于加速度说法中正确的是（　　）
A．物体运动就一定具有加速度
B．加速度大的物体速度一定特别大
C．-5m/s2的加速度小于2m/s2的加速度
D．加速度是用来描述物体运动速度变化快慢的物理量，速度变化越快则加速度也一定越大
12．用DIS研究机械能守恒定律的实验装置如图，如表是某同学某次的实验数据，实验中系统默认D、C、B、A各点高度分别为0、0.050、0.100、0.150，A点速度为0．D、C、B三点速度由光电门传感器测得．分析如表中实验数据．
（1）从B到C到D，机械能逐渐减小，其原因是克服空气阻力做功，机械能减小．
（2）表中A点的机械能数据明显偏小，其原因是摆锤释放器释放点高于A点（选填“高于”、“低于”）
次数DCBA
高度h/m00.0500.1000.150
速度v/m/s1.8781.6161.2990
势能Ep/J00.00390.00780.0118
动能Ek/J0.01410.01040.00670
机械能E/J0.01410.01440.01460.0118

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