题目内容
某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来．假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C（∠QCS=30°）时，金属小球偏离竖直方向的夹角θ也是30°，如图所示．已知小球的质量为m，该同学（含磁铁）的质量为M，求此时：（1）悬挂小球的细线的拉力大小为多少？
（2）该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少．
【答案】分析：（1）小球处于静止状态，合外力为零，分析小球的受力情况，根据平衡条件求解悬挂小球的细线的拉力大小；
（2）对人研究，分析受力情况，由平衡条件求解地面的支持力和摩擦力大小．
解答：解：（1）对小球受力分析：重力、细线的拉力和磁铁的引力．设细线的拉力和磁铁的引力分别为F1和F2．
根据平衡条件得：
水平方向：F1sin30°=F2sin30°
竖直方向：F1cos30°+F2cos30°=mg
解得，F1=F2=
mg．
（2）以人为研究对象，分析受力情况：重力Mg、地面的支持力N、静摩擦力f和小球的引力F2′，F2′=F2=
mg．
根据平衡条件得
f=F2′sin30°
N=F2′cos30°+Mg
解得，N=Mg+
f=
mg
答：（1）悬挂小球的细线的拉力大小为
mg．
（2）该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为Mg+
和
mg．
点评：本题分析受力情况是解题的关键，再根据平衡条件进行求解．
（2）对人研究，分析受力情况，由平衡条件求解地面的支持力和摩擦力大小．
解答：解：（1）对小球受力分析：重力、细线的拉力和磁铁的引力．设细线的拉力和磁铁的引力分别为F1和F2．
根据平衡条件得：
水平方向：F1sin30°=F2sin30°
竖直方向：F1cos30°+F2cos30°=mg
解得，F1=F2=
mg．（2）以人为研究对象，分析受力情况：重力Mg、地面的支持力N、静摩擦力f和小球的引力F2′，F2′=F2=
mg．根据平衡条件得
f=F2′sin30°
N=F2′cos30°+Mg
解得，N=Mg+
f=mg答：（1）悬挂小球的细线的拉力大小为
mg．（2）该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为Mg+
和mg．点评：本题分析受力情况是解题的关键，再根据平衡条件进行求解．
练习册系列答案
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某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来．假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C（∠QCS=30°）时，金属小球偏离竖直方向的夹角θ也是30°，如图所示．已知小球的质量为m，该同学（含磁铁）的质量为M，求此时：
某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来．假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C （图中θ=37°）时，金属小球偏离竖直方向的夹角也是37°，如图所示．已知小球的质量为m=4.8Kg，该同学（含磁铁）的质量为M=50Kg，（sin37°=0.6cos37°=0.8g=10m/s2）求此时：
