Question

某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来．假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C （图中θ=37°）时，金属小球偏离竖直方向的夹角也是37°，如图所示．已知小球的质量为m=4.8Kg，该同学（含磁铁）的质量为M=50Kg，（sin37°=0.6cos37°=0.8g=10m/s²）求此时：
（1）悬挂小球的细线的拉力大小为多少？
（2）该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少？

Answer 1

分析：（1）小球处于静止状态，合外力为零，分析小球的受力情况，根据平衡条件求解悬挂小球的细线的拉力大小；
（2）对人研究，分析受力情况，由平衡条件求解地面的支持力和摩擦力大小．

解答：解：（1）对小球受力分析：重力、细线的拉力和磁铁的引力．设细线的拉力和磁铁的引力分别为F₁和F₂．
根据平衡条件得：
水平方向：F₁sin37°=F₂sin37°
竖直方向：F₁cos37°+F₂cos37°=mg
解得：F₁=F₂=

mg

2cos37°

=

4.8×10

2×0.8

=30N．
（2）以人为研究对象，分析受力情况：重力Mg、地面的支持力N、静摩擦力f和小球的引力F₂′，F₂′=F₂=30N．
根据平衡条件得：
f=F₂′sin37°=30×0.6N=18N
N=F₂′cos37°+Mg=30×0.8N+500N=524N
答：（1）悬挂小球的细线的拉力大小为30N．
（2）该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为18N和524N．

点评：本题采用隔离法研究，分析受力情况是解题的关键，再根据平衡条件进行求解．