题目内容

2．如图甲为利用气垫导轨（滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略）“验证机械能守恒定律”的实验装置，请结合以下实验步骤完成填空．

（1）将气垫导轨放在水平桌面上，并调节至水平．
（2）用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m．用游标卡尺测出挡光条的宽度L，如图乙所示，L为1.550cm．用米尺测量光电门1、2的距离s时，光电门1、2所对的刻度分别如丙图中A、B所示，则s为36.55cm．
（3）将滑块移至光电门1左侧某处，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2．读出滑块分别通过光电门1和光电门2时的挡光时间△t1和△t2．
（4）滑块通过光电门1和光电门2时，可以确定系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）的总动能．在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量△Ep=mgs（已知重力加速度为g）．动能的增量△Ek=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{1}}$）2，若在实验误差允许的范围内两者相等，即可认为机械能是守恒的．

分析 解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．
光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法．
由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
根据功能关系得重力做功的数值等于重力势能减小量．
要注意本题的研究对象是系统．

解答 解：（2）游标卡尺的主尺读数为：1.5cm，游标尺上第6个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为10×0.05mm=0.50mm，
所以最终读数为：15mm+0.50mm=15.50mm=1.550cm．
用米尺测量光电门1、2的距离s时，在A处读数为xA=3.10cm；
在B处读数为xB=39.65cm，则光电门1、2的距离s=39.65-3.10cm=36.55cm；
（4）由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
滑块通过光电门1速度v1=$\frac{l}{△{t}_{1}}$
滑块通过光电门2速度v2=$\frac{l}{△{t}_{2}}$
系统的总动能分别为Ek1=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{1}}$）2和Ek2=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{2}}$）2；
因此动能的增量△Ek=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{1}}$）2；
在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少△Ep=mgs
如果满足关系式△Ep=Ek2-Ek1，即系统重力势能减小量等于动能增加量，则可认为验证了机械能守恒定律．
故答案为：（2）1.550，36.55；（4）mgs，$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{1}}$）2

点评 对常见的几种测量长度工具要熟悉运用，并能正确读数；光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法．由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．

练习册系列答案
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12．在“探究加速度与力、质量的关系”时，采用如图甲所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打出的点计算出．

（1）当M与m的大小关系满足M＞＞m时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力．
（2）一组同学在先保持盘及盘中的砝码质量一定，探究加速度与质量的关系，以下做法正确的是B
A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
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（3）在“探究加速度与合外力关系”时，作出了如图丙所示的（a）、（b）图象，图丙中（a）中三线表示实验中小车的质量不同；图丙中（b）中图线不过原点的原因是平衡摩擦力过度．
（4）图乙是上述实验打出的一条纸带，已知打点计时器的打点周期是0.02s，结合图中给出的数据，求出小车运动加速度的大小为4.0m/s2，并求出纸带中P点瞬时速度大小为2.6m/s（计算结果均保留2位有效数字）
13．如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（　　）
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B．小车静止时，F=mgcosθ，方向垂直斜杆向上
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10．一物体从距离地面45m的高度自由下落，忽略空气阻力，求：
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17．如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度刚好达最大速度．求金属棒ab在这一过程中：
（1）下滑的最大速度
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7．关于平均速度、瞬时速度叙述正确的是（　　）
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14．下列各种说法中，不正确的是（　　）
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11．关于惯性的大小，下列说法中正确的是（　　）
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12．如图所示，倾斜索道与水平面夹角为37°，当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时，车厢中的人对厢底的压力为其体重的1.25倍，那么车厢对人的摩擦力为其体重的（　　）
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