Question

13．如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（　　）

• A． 小车静止时，F=mgcosθ，方向沿斜杆向上
• B． 小车静止时，F=mgcosθ，方向垂直斜杆向上
• C． 小车向右以加速度a运动时，F=$\frac{mg}{sinθ}$
• D． 小车向左以加速度a运动时，F=$\sqrt{（ma）^{2}+（mg）^{2}}$，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为tanα=$\frac{a}{g}$

Answer 1

分析 结合小球的运动情况对小球受力分析，根据牛顿第二定律列式求解．

解答 解：小球静止不动时，受力平衡，必受重力和向上的弹力，即弹力F=mg，竖直向上，故AB错误；
当小球向右以加速度a运动时，对其受力分析，受重力和弹力，如图

合力为：
F_合=ma，水平向右
根据平行四边形定则，弹力为：F=$\frac{mg}{sinα}$，α≠θ，故C错误；
D、与C 同理，小车向左以加速度a运动时，有：F=$\sqrt{（ma）^{2}+（mg）^{2}}$，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为α，则有：tanα=$\frac{a}{g}$

故：D．

点评 杆的弹力可以沿杆方向，为拉力或者支持力，也可以不沿杆子的方向．