题目内容
16．
如图所示，一束重力不计带正电的粒子束，以速度v射入相互正交的匀强电场和匀速磁场组成的场区中．已知电场强度大小为E，方向竖直向下，磁场的磁感应强度大个为B，方向垂直于纸面向里．粒子束沿直线通过复合场区，则（ ）| A． | 粒子的速度v=$\frac{B}{E}$ | |
| B． | 若粒子束变为负粒子，别粒子轨迹一定发生偏折 | |
| C． | 当v′＞v时，粒子向下偏转 | |
| D． | 当v′＜v时，粒子向下偏转 |
分析 根据粒子的受力情况以及共点力的平衡条件得到电场力和洛伦兹力的关系，由此求解速度大小；当速度变化时，分析洛伦兹力的变化情况，由此确定粒子的偏转情况．
解答 解：A、粒子在复合场中运动时受力如图所示，
根据平衡条件可得：qvB=qE，解得：$v=\frac{E}{B}$，A错误；
B、若粒子束变为负粒子，则电场力和洛伦兹力方向同时改变且大小不变，粒子仍沿直线运动，B错误；
C、当v′＞v时，qv′B＞qvB=qE，粒子向上偏转，C错误；
D、当v′＜v时，qv′B＜qvB=qE，粒子向下偏转，D正确；
故选：D．
点评 本题主要是考查带电粒子在复合场的运动，解答本题要能够根据共点力的平衡条件分析洛伦兹力和电场力的大小关系；在复合场中做匀速直线运动粒子，在解题时要注意过程分析和受力分析．
练习册系列答案
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6．
如图所示一等腰直角三角形中存在垂直于纸面向里的匀强磁场，三角形腰长为2L，一个边长为L的导线框ABCD自右向左匀速通过该区域，则回路中A、C两点电势差UAC随时间的变化关系图象应为（ ）
如图所示一等腰直角三角形中存在垂直于纸面向里的匀强磁场，三角形腰长为2L，一个边长为L的导线框ABCD自右向左匀速通过该区域，则回路中A、C两点电势差UAC随时间的变化关系图象应为（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图所示，在xoy坐标系的第一象限，y轴和x=L的虚线之间有一方向沿x轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E0，第一象限虚线x=L的右侧有垂直纸面向里的匀强磁场．在y轴左侧及虚线MN之间也有垂直纸面向里的匀强磁场，M点的坐标为（0，-2L），MN与y轴正向的夹角为30°．在第四象限有沿y轴正向的匀强电场．一质量为m、带电量为q的带正电的粒子从电场中紧靠虚线x=L的A点由静止释放，A点的纵坐标y=L，结果粒子恰好不从MN穿出，粒子经第四象限的电场偏转后经x轴上的P点（2L，0）进入第一象限的磁场中，结果粒子从x=L的虚线上的D点垂直虚线进入第一象限的电场．不计粒子的重力，求：
质量为m，带电量为q的微粒，以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间（如图所示），微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，则带电粒子运动方向为沿轨迹向右上方，带电粒子带正电；电场强度大小为$\frac{mg}{q}$，磁感应强度的大小为$\frac{\sqrt{2}mg}{qv}$．
如图所示，平面直角坐标系xoy位于竖直平面内，M是一块与y轴夹角30°的挡板，与y轴的交点坐标为（0，$\sqrt{3}$L），下端无限接近x轴上的N点，粒子若打在挡板上会被挡板吸收．挡板左侧与x轴之间的区域Ⅰ内存在平行于挡板方向斜向下的匀强电场，电场强度大小为E．挡板右侧与x轴之间的区域Ⅱ内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为2B，x轴下方区域Ⅲ存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．坐标原点o有两个质量均为m，电荷量分别为+q的粒子a和-q的粒子b，以及一个不带电的粒子c．空气阻力和粒子重力均不计，q＞0． 求：
1．
如图所示，匀强磁场的边界为直角三角形，∠EGF=30°，已知磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．F处有一粒子源，沿FG方向发射出大量带正电荷q的同种粒子，粒子质量为m，粒子的初速度v0大小可调，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，匀强磁场的边界为直角三角形，∠EGF=30°，已知磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．F处有一粒子源，沿FG方向发射出大量带正电荷q的同种粒子，粒子质量为m，粒子的初速度v0大小可调，则下列说法正确的是（ ）| A． | 若粒子能到达EG边界，则粒子速度越大，从F运动到EG边的时间越长 | |
| B． | v0取合适值，粒子可以到达E点 | |
| C． | 能到达EF边界的所有粒子所用的时间均相等 | |
| D． | 粒子从F运动到EG边所用的最长时间为$\frac{5πm}{12qB}$ |
8．
北京正负电子对撞机重大改造工程曾获中国十大科技殊荣，储存环是北京正负电子对撞机中非常关键的组成部分，如图为储存环装置示意图．现将质子（${\;}_{1}^{1}$H）和α粒子（${\;}_{2}^{4}$He）等带电粒子储存在储存环空腔中，储存环置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场（偏转磁场）中，磁感应强度为B．如果质子和α粒子在空腔中做圆周运动的轨迹相同（如图中虚线所示），偏转磁场也相同．比较质子和α粒子在圆环状空腔中运动的动能EH和Eα，运动的周期TH和Tα的大小，有（ ）
北京正负电子对撞机重大改造工程曾获中国十大科技殊荣，储存环是北京正负电子对撞机中非常关键的组成部分，如图为储存环装置示意图．现将质子（${\;}_{1}^{1}$H）和α粒子（${\;}_{2}^{4}$He）等带电粒子储存在储存环空腔中，储存环置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场（偏转磁场）中，磁感应强度为B．如果质子和α粒子在空腔中做圆周运动的轨迹相同（如图中虚线所示），偏转磁场也相同．比较质子和α粒子在圆环状空腔中运动的动能EH和Eα，运动的周期TH和Tα的大小，有（ ）| A． | EH=Eα，TH≠Tα | B． | EH=Eα，TH=Tα | C． | EH≠Eα，TH≠Tα | D． | EH≠Eα，TH=Tα |
5．一辆汽车从第一根电线杆由静止开始做匀加速直线运动，测得它从第二根电线杆到第三根电线杆所用的时间为t0，设相邻两根电线杆间的距离均为s，则汽车从第一根电线杆到第三根电线杆时间内的平均速度的大小为（ ）
| A． | $\frac{s}{t_0}$ | B． | $\frac{{2（\sqrt{2}-1）s}}{t_0}$ | C． | $\frac{{2s（2-\sqrt{2}）}}{t_0}$ | D． | $\frac{{s（2-\sqrt{2}）}}{t_0}$ |
6．某实验小组做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验．实验时，先把弹簧平放在桌面上，用直尺测出弹簧的原长L0=4.60cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如表所示．
（1）根据图1，读出在弹簧下端挂一个钩码时对应的弹簧长度，填入表格．
（2）根据表中数据在图2中作出F-x图线；
（3）由此图线可得，该弹簧劲度系数k=50N/m．
| 钩码个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 弹力F/N | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 5.0 |
| 弹簧的长度x/cm | 9.15 | 11.16 | 13.15 | 15.14 |
（2）根据表中数据在图2中作出F-x图线；
（3）由此图线可得，该弹簧劲度系数k=50N/m．