题目内容
4．
质量为m，带电量为q的微粒，以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间（如图所示），微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，则带电粒子运动方向为沿轨迹向右上方，带电粒子带正电；电场强度大小为$\frac{mg}{q}$，磁感应强度的大小为$\frac{\sqrt{2}mg}{qv}$．
分析 对带电微粒进行受力分析，然后由平衡条件列方程，求出电场强度与磁感应强度；电场方向反向后，分析带电微粒的受力情况，根据带电微粒的受力情况，确定微粒的运动状态．
解答 
解：粒子做匀速直线运动，合力为零，其中电场力向右，重力向下，洛仑兹力与速度方向和磁场方向垂直，故向左上方，故粒子向右上方运动；
受力如图所示，
由几何关系知，qE=mg，则电场强度为：E=$\frac{mg}{q}$；
（2）由于合力为零，则：qvB=$\sqrt{2}$mg，
所以：B=$\frac{\sqrt{2}mg}{qv}$；
故答案为：右上方，正，$\frac{mg}{q}$，$\frac{\sqrt{2}mg}{qv}$．
点评 本题难度不大，对微粒正确受力分析、熟练应用平衡条件、左手定则即可正确解题．
练习册系列答案
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如图所示，半径为r、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板M和N，两板间距离为L，在MN板中央各有一个小孔O2、O3，O1、O2、O3在同一水平直线上，与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨，导体棒PQ与导轨接触良好，与阻值为R的电阻形成闭合回路（导轨与导体棒的电阻不计），该回路处在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，整个装置处在真空室中，有一束电荷量为+q、质量为m的粒子流（重力不计），以速率v0从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔O3射出．现释放导体棒PQ，其下滑h后开始匀速运动，此后粒子恰好不能从O3射出，而从圆形磁场的最高点F射出．求：
在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图甲所示．第二象限内有一水平向右的匀强电场，场强为E1．坐标系的第一、四象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场，电场方向竖直向上，场强E2=$\frac{1}{2}$E1，匀强磁场方向垂直纸面．处在第三象限的发射装置（图中未画出）竖直向上射出一个比荷$\frac{q}{m}$=102C/kg的带正电的粒子（可视为质点），该粒子以v0=4m/s的速度从-x上的A点进入第二象限，并以v1=8m/s速度从+y上的C点沿水平方向进入第一象限．取粒子刚进入第一象限的时刻为0时刻，磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向），g=10m/s2．试求：
如图所示，真空室内有一个点状的α粒子放射源P，它向各个方向发射α粒子（不计重力），速率都相同，ab为P点附近的一条水平直线（P到直线ab的距离PC=L），Q为直线ab上一点，它与P点相距PQ=$\frac{\sqrt{5}}{2}$L（现只研究与放射源P和直线ab同一平面内的α粒子的运动），当真空室内（直线ab以上区域）只存在垂直该平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场时，不同方向发射的α粒子若能到达ab直线，则到达ab直线时它们动能都相等，已知水平向左射出的α粒子也恰好到达Q点．（α粒子的电荷量为+q，质量为m，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
如图所示，在xOy平面的第Ⅱ象限内有半径为R的圆分别与x轴、y轴相切于P、Q两点，圆内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场．在第Ⅰ象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E，一带正电的粒子（重力不计）以速度υ0从P点射入磁场后恰好垂直y轴进入电场，最后从M（$\frac{8R}{3}$，0）点射出电场，出射方向与x轴正方向夹角为α，且满足tanα=$\frac{9}{8}$．
如图所示，平行金属板长为L，一个带电为+q质量为m的粒子以初速度v0紧贴上板垂直射入电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°角，粒子重力不计，求：
16．
如图所示，一束重力不计带正电的粒子束，以速度v射入相互正交的匀强电场和匀速磁场组成的场区中．已知电场强度大小为E，方向竖直向下，磁场的磁感应强度大个为B，方向垂直于纸面向里．粒子束沿直线通过复合场区，则（ ）
如图所示，一束重力不计带正电的粒子束，以速度v射入相互正交的匀强电场和匀速磁场组成的场区中．已知电场强度大小为E，方向竖直向下，磁场的磁感应强度大个为B，方向垂直于纸面向里．粒子束沿直线通过复合场区，则（ ）| A． | 粒子的速度v=$\frac{B}{E}$ | |
| B． | 若粒子束变为负粒子，别粒子轨迹一定发生偏折 | |
| C． | 当v′＞v时，粒子向下偏转 | |
| D． | 当v′＜v时，粒子向下偏转 |
如图所示，在虚线范围内，用场强为E的匀强电场可使初速度为v0的某种正离子偏转θ角．在同样宽度范围内，若改用匀强磁场（方向垂直纸面向外），使该离子通过该区域并使偏转角度也为θ，则
14．如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是（ ）
| A． | 电源的电动势为5.0 V | B． | 电源的内阻为12Ω | ||
| C． | 电源的短路电流为0.5 A | D． | 电流为0.3 A时的外电阻是18Ω |