Question

4．如图所示为“探究碰撞中的不变量”的实验装置示意图．已知a、b小球的质量分别为m_a、m_b，半径分别是r_a、r_b，图中P点为单独释放a球的平均落点，M、N是a、b小球碰撞后落点的平均位置．
（1）为了验证动量守恒定律．需要测量OP间的距离x₁，则还需要测量的物理量有测量OM的距离x₂、测量ON的距离x₃．（用相应的文字和字母表示）
（2）如果动量守恒，须满足的关系式是m_ax₁=m_ax₂+m_bx₃（用测量物理量的字母表示）

Answer 1

分析 （1）由动量守恒定律求出需要验证的表达式，根据表达式确定需要测量的量；
（2）根据（1）的分析确定需要验证的关系式．

解答 解：（1）要验证动量守恒定律定律，即验证：m_av₁=m_av₂+m_bv₃
小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，
上式两边同时乘以t得：m_av₁t=m_av₂t+m_bv₃t，
得：m_ax₁=m_ax₂+m_bx₃，
因此实验需要测量：测量OP间的距离x₁，OM间的距离x₂，ON间的距离x₃；
（3）由（2）知，实验需要验证：m_ax₁=m_ax₂+m_bx₃，
故答案为：（1）OM间的距离x₂，ON间的距离x₃；（2）m_ax₁=m_ax₂+m_bx₃，

点评 本题考查验证动量守恒定律的实验，本实验的一个重要的技巧是入射球和靶球从同一高度作平抛运动并且落到同一水平面上，故下落的时间相同，所以在实验的过程当中把本来需要测量的速度改为测量平抛过程当中水平方向发生的位移，可见掌握了实验原理才能顺利解决此类题目．