Question

13．人造卫星绕地球做圆周运动时，卫星离地面的高度越高，则下列说法正确的是（　　）

• A． 速度越大
• B． 角速度越大
• C． 周期越大
• D． 向心加速度越大

Answer 1

分析 人造卫星绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，结合牛顿第二定律得出线速度、角速度、周期、向心加速度的关系式，从而比较大小．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，卫星离地面高度越高，轨道半径越大，速度越小，角速度越小，周期越大，向心加速度越小，故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道卫星做圆周运动向心力的来源，知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，并能灵活运用．