题目内容
2．
如图所示，A、B两小球用细线跨过半径为R的光滑圆柱，圆柱固定在地面上．已知mB＞mA，且$\frac{m_B}{m_A}$=k，一开始两球与圆柱轴心等高，在B球释放后直到A球沿圆柱面上升到最高点的过程中（A到达最高点时，B未落地）（ ）| A． | 系统重力势能的减少是（mA-mB）gR | |
| B． | 系统重力势能的减少是（$\frac{π}{2}$mB-mA）gR | |
| C． | 系统动能的增加是（mA+mB）gR | |
| D． | A球到达圆柱体最高点时的速度大小为$\sqrt{\frac{{gR（{kπ-2}）}}{k+1}}$ |
分析 由于是光滑圆柱，两球从静止开始至A上升到圆柱的最高点过程中，A、B两小球作为整体机械能守恒，根据机械能守恒表达式列出等式求解．
解答 解：AB、两球从静止开始至A上升到圆柱的最高点，A与B组成的系统减少的势能为：
△Ep减=mBg•$\frac{2πR}{4}$-mAgR=（$\frac{π}{2}$mB-mA）gR．故A错误，B正确；
C、根据系统机械能守恒得：系统动能的增加△Ek增=△Ep减=mBg•$\frac{2πR}{4}$-mAgR．故C错误；
D、根据系统机械能守恒得：mBg•$\frac{2πR}{4}$-mAgR=$\frac{1}{2}$mAv2+$\frac{1}{2}$mBv2，将$\frac{m_B}{m_A}$=k代入，得：v=$\sqrt{\frac{{gR（{kπ-2}）}}{k+1}}$．故D正确．
故选：BD．
点评 该题主要考查了系统机械能守恒定律的应用，要注意A和B上升和下降的距离不等．
练习册系列答案
相关题目
12．
如图所示，劲度系数为k的水平轻弹簧左端固定，右端系住质量为m的物块A，质量也是m的物块B与A靠在一起但不粘连，此时弹簧处于自然状态，弹簧的右端处于O点正上方．现用向左的力作用于B使弹簧缓慢压缩长度x0后弹簧的右端处于O1点正上方，随后突然将此力改为水平向右的恒定拉力F作用在B上，A、B沿水平地面向右运动．若A、B与地面间的动摩擦因数分别为2μ、μ，F=1.5μmg，x0=$\frac{4μmg}{k}$，A、B均视为质点，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，劲度系数为k的水平轻弹簧左端固定，右端系住质量为m的物块A，质量也是m的物块B与A靠在一起但不粘连，此时弹簧处于自然状态，弹簧的右端处于O点正上方．现用向左的力作用于B使弹簧缓慢压缩长度x0后弹簧的右端处于O1点正上方，随后突然将此力改为水平向右的恒定拉力F作用在B上，A、B沿水平地面向右运动．若A、B与地面间的动摩擦因数分别为2μ、μ，F=1.5μmg，x0=$\frac{4μmg}{k}$，A、B均视为质点，则下列说法正确的是（ ）| A． | A通过O点时开始与B分离 | |
| B． | A到达O1与O点之间的某一位置时开始与B分离 | |
| C． | A与B分离后，A立即做减速运动 | |
| D． | A从O1点向O点运动的过程中速度先增大后减小 |
13．下列说法正确的是（ ）
| A． | 分子间相互作用力随分子间距离的增大而增大 | |
| B． | 物体温度升高，其分子的平均动能一定增大，内能也一定增大 | |
| C． | 物理性质表现为各向同性的固体一定是非晶体 | |
| D． | 液体表面层内分子间距离大于液体内部分子间距离，所以液体表面存在表面张力 |
10．关于电容器的电容，下列说法正确的是（ ）
| A． | 电容器的电容只由它本身的特性决定 | |
| B． | 电容器两板电压越低，电容越大 | |
| C． | 电容器不带电时，其电容为零 | |
| D． | 电容器所带电荷量越多，电容越大 |
17．
如图，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，一人用力F拉绳，使滑块从A点上升到C，从A上升至B点和从B点上升至C点的过程中F做的功分别为W1、W2，图中AB=BC，如果滑块上滑速度为v0且保持恒定，人手收绳子的速率为v，则有（ ）
如图，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，一人用力F拉绳，使滑块从A点上升到C，从A上升至B点和从B点上升至C点的过程中F做的功分别为W1、W2，图中AB=BC，如果滑块上滑速度为v0且保持恒定，人手收绳子的速率为v，则有（ ）| A． | W1＞W2 | |
| B． | W1=W2 | |
| C． | 滑块从A到C过程中，人手收绳子的速率v越来越来大 | |
| D． | 滑块从A到C过程中，拉力F的功率越来越大 |
如图所示，水平放置的弹簧左端固定，小物块P（可视为质点）置于水平桌面上的A点，并与弹簧右端接触，此时弹簧处于原长．现用水平向左的推力将P缓慢地推至B点，此时弹簧的弹性势能为EP=21J．撤去推力后，P沿桌面滑上一个停在光滑水平地面上的长木板Q上，已知P、Q的质量分别为m=2kg、M=4kg，A、B间的距离Ll=4m，A距桌子边缘C的距离L2=2m，P与桌面及P与Q间的动摩擦因数都为μ=0.1，g取10m/s2，求：
11．氢原子能级如图所示，一群原处于n=4能级的氢原子跃迁到n=1能级的过程中（ ）
| A． | 能释放六种频率不同的光子 | |
| B． | 由n=2能级跃迁到n=1能级释放的光子频率最小 | |
| C． | 释放的光子的最大能量为12.75eV，最小能量为0.66eV | |
| D． | 由n=4能级跃迁到n=1能级释放的光子波长最长 |
