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11．某地强风的风速约为v=20m/s，空气密度ρ=1.3kg/m3，如果把通过横截面积S=20m2的风的动能全部转化为电能，则电功率为多少？

分析 在t时间内通过横截面积为20m2的风能转化为电能，根据能量守恒定律列式求解即可．

解答 解：在t时间内通过横截面积为20m2的风能转化为电能，根据能量守恒定律，有：
Pt=$\frac{1}{2}$mv2
其中m=ρV=ρ×vtS
故：P=$\frac{1}{2}$ρSv3
代入数据得：P=1×103W
答：电功率为1×103W．

点评 本题难点在于研究对象的确定上，可以以时间t内通过横截面积为20m2的空气柱为研究对象，然后根据能量守恒定律列式求解．

练习册系列答案
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4．简谐运动是一种理想化的运动模型，是机械振动中最简单、最基本的振动．它具有如下特点：
1）简谐运动的物体受到回复力的作用，回复力的大小与物体偏离平衡位置的位移大小成正比、方向与位移方向相反，即：F回=-kx，其中k为振动系数，其值由振动系统决定．
2）简谐运动是一种周期性运动，其周期与振动物体的质量的平方根成正比，与振动系统的振动系数的平方根成反比，而与振幅无关，即：T=2π$\sqrt{\frac{m}{k}}$．
（1）如图1所示，一光滑的水平杆，在杆上穿有两轻质弹簧，劲度系数分别为k1、k2，弹簧两端固定于竖直墙上，中间系一质量为m的金属小球，此时两弹簧均处于原长，O为平衡位置．现将小球沿杆拉开一段距离后松开，小球以O为平衡位置做简谐运动．
a．写出小球偏离平衡位置的位移大小为x时合外力F合的表达式；
b．写出小球做简谐运动的周期T．
（2）一定质量的理想气体，在温度保持不变的条件下，其压强与体积的乘积保持不变，即：PV=P'V'（玻意尔-马略特定律）．如图2所示，一密闭长方体容器，导热性能良好，中间有一质量为m的活塞，将容器分隔成体积相等的两部分，且两部分气体完全相同，整个容器的温度保持不变．已知气体的压强为P0，活塞到两端的距离均为L，活塞的横截面积为S，取向右为正方向．
a．现将活塞缓慢向右移到M位置，由静止释放，试求出活塞的位移为x时两边气体的压强P1和P2比值；
b．证明：在振幅A远小于L的条件下，活塞的运动可以看作简谐运动．
2．如图所示，直角三角形ABC区域中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子（不计重力）沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则（　　）
A．从P点射出的粒子速度大
B．从Q点射出的粒子向心加速度大
C．从P点射出的粒子角速度大
D．两个粒子在磁场中运动的时间一样长
19．电阻R和电动机串联接到电路中，如图所示，已知电阻与电动机线圈的电阻相等，开关接通后，电动机正常工作，设电阻R和电动机两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功W1，产生的电热Q1，电流通过电动机做功W2，产生的电热Q2，则有（　　）
A．U1=U2，Q1=Q2B．W1＜W2，Q1=Q2C．W1＜W2，Q1＜Q2D．W1=W2，Q1=Q2
6．下列图所列的四个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽电灯在不同电压下消耗的电功率P与电压U之间的函数关系的是（　　）
A．B．C．D．
16．质量m=0.5kg的实心小球在水平球场上做匀减速运动，其初速度v0=12m/s，经时间t=3s停止．求：
（1）实心球运动的加速度大小a；
（2）实心球受到的摩擦力大小Ff．
3．如图所示，在光滑的平台上有一轻弹簧，其左端固定不动，右端位于P点时轻弹簧处于原长状态．现用一质量为1kg可视为质点的小物块向左将弹簧压缩至右端位于Q点，然后由静止释放，小物块从A点以4m/s的速度离开平台，在平台的右侧有一固定在竖直平面内的圆弧轨道BC，圆弧的半径为4m，圆心角θ=37°．在圆弧轨道的右侧有一质量为2kg的长木板静止在光滑的水平面上，长木板的左端挨着圆弧轨道，其上表面与过圆弧轨道C点的切线平齐．小物块离开平台后恰好沿B点的切线方向进入圆弧轨道运动，从B到C的过程中小物块克服摩擦力做功2.5J．小物块离开C点后滑上长木板的左端继续运动，已知小物块和长木板间的动摩擦因数为0.2，g取10m/s2．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
求：（1）小物块在Q点时弹簧具有的弹性势能；
（2）小物块运动到C点时对轨道的压力；
（3）要使小物块不从长木板上掉下来，长木板的最小长度．
20．用如图所示的装置，来验证碰撞过程中的动量守恒．O点是水平槽末端在记录纸上的垂直投影点．经过如下步骤：
（Ⅰ）先使A球从斜槽上固定位置G由静止释放，在水平地面的记录纸上留下落点痕迹．重复多次．
（Ⅱ）再把B球放在槽的末端，让A球仍从位置G由静止释放，与B球碰撞，碰后A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复多次．

（1）本实验要求小球A的质量和B的质量满足mA＞mB（填＞，＜或=）
（2）步骤I）中没有B球时，A下落的地点是N（填M，N或P）
（3）如果碰撞过程中动量守恒，则物理量mA、mB、OM、ON、OP满足mA•ON=mA•OM+mB•OP．
（4）实验必须满足的条件是ACD
A．轨道末端的切线必须是水平的
B．斜槽必须光滑
C．入射球A每次必须从同一高度滚下
D．入射球A和被碰球B的球心在碰撞瞬间必须在同一高度．
1．如图所示，将一个质量m=0.2kg的小球水平抛出，小球从抛出到落地经历的时间t=0.6s，小球落地点与抛出点的水平距离x=4.8m，不计空气阻力．（g取10m/s2）求：
（1）抛出点距水平地面的高度h；
（2）小球抛出时的速度大小v0；
（3）小球落地时的动能Ek．

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