Question

2．如图所示，直角三角形ABC区域中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子（不计重力）沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则（　　）

• A． 从P点射出的粒子速度大
• B． 从Q点射出的粒子向心加速度大
• C． 从P点射出的粒子角速度大
• D． 两个粒子在磁场中运动的时间一样长

Answer 1

分析 粒子在磁场中做圆周运动，根据题设条件作出粒子在磁场中运动的轨迹，根据轨迹分析粒子运动半径和周期的关系，根据线速度和角速度的关系分析角速度，从而得出结论．

解答 解：A、粒子在磁场中做圆周运动，分别从P点和Q点射出，轨迹如图所示，

由图知，粒子运动的半径R_P＜R_Q，又粒子在磁场中做圆周运动的半径R=$\frac{mv}{qB}$，知粒子运动速度v_P＜v_Q，故A错误；
B、根据牛顿第二定律可知向心力等于洛伦兹力，即F=qvB=ma_n，解得：a_n=$\frac{qvB}{m}$，由于两个粒子比荷相同，所以速度大的向心加速度大，故B正确；
C、根据线速度和加速度的关系可知，$ω=\frac{v}{R}=\frac{qB}{m}$，由于两个粒子比荷相同，所以角速度一样大，C错误；
D、粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系（图示弦切角相等），粒子在磁场中偏转的圆心角相等，根据粒子在磁场中运动的时间：
t=$\frac{θ}{2π}$T，又因为粒子在磁场中圆周运动的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，可知粒子在磁场中运动的时间相等，故D正确；
故选：BD．

点评 对于带电粒子在磁场中的运动情况分析，一般是确定圆心位置，根据几何关系求半径，结合洛伦兹力提供向心力求解未知量；根据周期公式结合轨迹对应的圆心角求时间．