如图为某种质谱议结构的截面示意图．该种质谱仪由加速电场.静电分析仪.磁分析器及收集器组成．分析器中存在着径向的电场.其中圆弧A上每个点的电势都相等.磁分析器中存在一个边长为d正方形区域匀强磁场．离子源不断地发出电荷量为q.质量为m.初速度不计的离子.离子经电压为U的电场加速后.从狭缝S1沿垂直于MS1的方向进入静电分析器.沿圆弧A运动并� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．

如图为某种质谱议结构的截面示意图．该种质谱仪由加速电场、静电分析仪、磁分析器及收集器组成．分析器中存在着径向的电场，其中圆弧A上每个点的电势都相等，磁分析器中存在一个边长为d正方形区域匀强磁场．离子源不断地发出电荷量为q、质量为m、初速度不计的离子，离子经电压为U的电场加速后，从狭缝S₁沿垂直于MS₁的方向进入静电分析器，沿圆弧A运动并从狭缝S₂射出静电分析器，而后垂直于MS₂的方向进入磁场中，最后进入收集器，已知圆孤A的半径为$\frac{d}{2}$，磁场的磁感应强度B=$\sqrt{\frac{2mU}{q{d}^{2}}}$，忽略离子的重力、离子之间的相互作用力、离子对场的影响和场的边缘效应．求：
（1）离子到达狭缝S₁的速度大小；
（2）静电分析器中等势线A上各点的电场强度E的大小；
（3）离子离开磁场的位置．

分析（1）根据动能定理求得离开s₁的速度；
（2）电场力提供粒子作圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律求得
（3）离子在磁场中洛伦兹力提供作圆周运动的向心力，根据几何关系求得即可

解答解：（1）有动能定理可知$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
（2）根据牛顿第二定律$qE=\frac{m{v}^{2}}{\frac{d}{2}}$
解得E=$\frac{2m{v}^{2}}{qd}=\frac{4U}{d}$
（3）有qvB=$\frac{m{v}^{2}}{r′}$得r′=d
轨迹如右图所示
根据勾股定理$（r′）^{2}=（r′-\frac{d}{2}）^{2}+{x}^{2}$
解得x=$\frac{\sqrt{3}d}{2}$
所以离子从MN边距M点$\frac{\sqrt{3}d}{2}$位置离开
答：（1）离子到达狭缝S₁的速度大小为$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$；
（2）静电分析器中等势线A上各点的电场强度E的大小为$\frac{4U}{d}$；
（3）离子离开磁场的位置为$\frac{\sqrt{3}d}{2}$．

点评了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题．
找出圆周运动所需的向心力，列出等式解决问题．

练习册系列答案

相关题目

12．两实验小组的同学分别做“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验．

（1）甲组同学从实验室已经领取了以下器材：一端装有定滑轮的长木板、小车、纸带、钩码、轻细绳、6V交流电源．为了完成本实验，还须从图中选取部分实验器材，其名称分别为刻度尺、电磁式打点计时器．
（2）乙组同学另外从实验室领取了一套器材．他们所选用的计时器为电火花计时器，使用电火花计时器时的基本步骤如下：
A、当纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电火花计时器；
B、将电火花计时器插头插入相应的电源插座；
C、把计时器固定在长木板上，将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计时器；
D、接通开关，听到放电声，立即拖动纸带．
上述步骤正确的顺序是CBDA（按顺序填写步骤前的字母）．

1．如图1所示为验证机械能守恒定律的装置，计时器周期为T，按正确操作得到纸带后，以第一点为原点O，测得第二点的坐标x₂=2mm，其它各点坐标依次用x₃、x₄…x_n-1、x_n、x_n+1代表，g代表当地重力加速度，请通过推算填写，

（1）打第n点时，用图2中的物理量表达重物增加的动能与减小的重力势能之比为$\frac{（{x}_{n+1}-{x}_{n-1}）^{2}}{8g{T}^{2}{x}_{n}}$，若将重物由铝质换成相同形状的铜质，这个比值将会增大（填“增大”或“不变”、“减少”），
（2）在验证运算中如果重物的速度通过v_n=gt计算，对于这样做，下列判断你认同的有AC
A．重物下落的实际速度要比这个计算结果小
B．这种方法测量速度更简便，可能误差大一点，但是原理是正确的
C．数据将会表现出动能的增加量大于势能的减少量，这是错误的
D．如果重物下落的高度相应h=gt²计算，这种方法更好．

18．

物体在空中下落的过程中，重力做正功，物体的动能越来越大，为了“探究重力做功和物体动能变化间的定量关系”，我们提供了如图的实验装置．
（1）某同学根据所学的知识结合右图设计一个本实验情景的命题：如图所示，设质量为m（已测定）的小球在重力mg作用下从开始端自由下落至光电门发生的位移s，通过光电门时的速度v，试探究外力做的功mgs与小球动能变化量$\frac{1}{2}$mv²的定量关系．
（2）某同学根据上述命题进行如下操作并测出如下数字．
①用天平测定小球的质量为0.50kg；
②用游标尺测出小球的直径为10.0mm；
③用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为80.80cm；
④电磁铁先通电，让小球吸在开始端．
⑤电磁铁断电，小球自由下落．
⑥在小球经过光电门时间内，计时装置记下小球经过光电门所用时间为2.50×10^-3s，由此可算得小球经过光电门时的速度为4m/s．
⑦计算得出重力做的功为4.02J，小球动能变化量为4.00J．（g取10m/s²，结果保留三位有效数字）
（3）试根据在（2）中条件下做好本实验的结论：在误差允许范围内，重力做的功与物体动能的变化量相等．

5．

如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4：1，电压表和电流表均为理想电表，原线圈接如图乙所示的正弦交流电，图中R₁为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R为定值电阻．下列说法正确的是（　　）

	A．	电压表V₂的示数为9V
	B．	原线圈两端电压的瞬时值表达式为u=36$\sqrt{2}$sin50πt（V）
	C．	R₁处温度升高时，电流表的示数变大，电压表V₂的示数不变
	D．	变压器原线圈的输入功率和副线圈的输出功率之比为1：4