Question

17．如图所示，一理想变压器的原、副线圈匝数分别为2200匝和110匝，将原线圈接在输出电压u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交流电源两端．副线圈上接有一个电阻R，与副线圈串联的理想交流电流表的示数为0.20A．下列说法中正确的是（　　）

• A． 变压器原线圈中电流的有效值为0.01A
• B． 电阻R两端电压的最大值为11V
• C． 电阻R的阻值为1100Ω
• D． 变压器的输入功率为2.2W

Answer 1

分析 根据瞬时值表达式可以求得输入电压的有效值，再根据电流与匝数成反比即可求出原线圈电流的有效值，由电压与匝数成正比可以求出副线圈两端的电压，输入功率等于${U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}$，根据欧姆定律求电阻R的阻值；

解答 解：A、根据电流与匝数成反比，有$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，代入数据$\frac{{I}_{1}^{\;}}{0.20}=\frac{110}{2200}$，解得：${I}_{1}^{\;}=0.01A$，故A正确；
B、原线圈电压的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=220V$，根据电压与匝数成正比，有$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，代入数据$\frac{220}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{2200}{110}$，解得${U}_{2}^{\;}=11V$，电阻R两端电压的最大值为$11\sqrt{2}V$，故B错误；
C、电阻R的阻值$R=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{11}{0.2}=55Ω$，故C错误；
D、变压器的输入功率${P}_{1}^{\;}={U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}=220×0.01=2.2W$，故D正确；
故选：AD

点评 本题结合变压器的变压比与变流比公式进行计算，同时要明确变压器的工作原理．