题目内容
8．
如图所示，半径为R的半球固定在水平桌面上，球心正上方处有一个光滑定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，若滑轮两侧的细绳长度分别为L1=2R和L2=2.5R，则这两个小球的质量之比m1：m2为（不计球的大小）（ ）| A． | 5：1 | B． | 1：5 | C． | 4：5 | D． | 5：4 |
分析 分别以两个小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，运用三角形相似法得出绳子拉力与重力的关系式，再求解质量之比．
解答 
解：先以左侧小球为研究对象，分析受力情况：重力m1g、绳子的拉力T和半球的支持力N，作出力图．由平衡条件得知，拉力T和支持力N的合力与重力mg大小相等、方向相反．设OO′=h，根据三角形相似得：
$\frac{T}{{l}_{1}}$=$\frac{{m}_{1}g}{h}$，得m1g=$\frac{Th}{{l}_{1}}$…①
同理，以右侧小球为研究对象，得m2g=$\frac{Th}{{l}_{2}}$…②
由①：②得
m1：m2=l2：l1=2.5：2=5：4
故ABC错误，D正确
故选：D
点评 本题运用三角形相似法处理非直角三角形的力平衡问题，抓住两球所受的绳子拉力相等是桥梁．
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19．
甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移--时间（x-t）图象如图所示，由图象可以看出在0〜4s内（ ）
甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移--时间（x-t）图象如图所示，由图象可以看出在0〜4s内（ ）| A． | 甲的平均速度等于乙的平均速度 | B． | 4s时甲、乙两物体间的距离最大 | ||
| C． | 甲、乙两物体始终同向运动 | D． | 甲、乙两物体之间的最大距离为4 m |
如图所示，已知磁感应强度B为1.5T，线圈AB为10cm，BC为4cm，当线圈以P为轴以角速度ω=120rad/s匀速转动时，求其感应电动势的最大值和瞬时值（取图时刻为0时刻）？
如图所示，质量为0.6kg的物块通过一段轻绳和一个轻质细弹簧悬挂在结点O，轻绳OB水平，轻弹簧OA与竖直方向的夹角θ=53o，物块处于静止状态，弹簧的劲度系数为k=400N/m，（sin53°=0.6，cos53°=0.8，g取10m/s2，）求：
13．
在磁感应强度为B、竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直纸面向里，如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四个点，在这四个点中（ ）
在磁感应强度为B、竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直纸面向里，如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四个点，在这四个点中（ ）| A． | b、d两点的磁感应强度大小相等 | B． | a、b两点的磁感应强度大小相等 | ||
| C． | c点的磁感应强度的值最小 | D． | a点的磁感应强度的值最大 |
20．
如图所示，轻弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住质量为m=1kg的小球，现在将小球与不可伸长的轻绳一端相连，弹簧被拉长到B处（在弹性限度内），轻绳与竖直方向成θ=45°角，此时小球处于静止状态，且刚好与水平面接触但没有压力．剪断轻绳后，小球向左最远可以运动到A处．已知小球与水平面间的动摩擦因数为μ=0.4，g=10m/s2．以下说法中正确的是（ ）
如图所示，轻弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住质量为m=1kg的小球，现在将小球与不可伸长的轻绳一端相连，弹簧被拉长到B处（在弹性限度内），轻绳与竖直方向成θ=45°角，此时小球处于静止状态，且刚好与水平面接触但没有压力．剪断轻绳后，小球向左最远可以运动到A处．已知小球与水平面间的动摩擦因数为μ=0.4，g=10m/s2．以下说法中正确的是（ ）| A． | 当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为 6m/s2 | |
| B． | 当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为 10m/s2 | |
| C． | 小球从B运动到O的过程，加速度逐渐减小，速度逐渐增大 | |
| D． | 小球从B运动到O的过程，速度先增大后减小 |
17．
如图所示，一理想变压器的原、副线圈匝数分别为2200匝和110匝，将原线圈接在输出电压u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交流电源两端．副线圈上接有一个电阻R，与副线圈串联的理想交流电流表的示数为0.20A．下列说法中正确的是（ ）
如图所示，一理想变压器的原、副线圈匝数分别为2200匝和110匝，将原线圈接在输出电压u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交流电源两端．副线圈上接有一个电阻R，与副线圈串联的理想交流电流表的示数为0.20A．下列说法中正确的是（ ）| A． | 变压器原线圈中电流的有效值为0.01A | |
| B． | 电阻R两端电压的最大值为11V | |
| C． | 电阻R的阻值为1100Ω | |
| D． | 变压器的输入功率为2.2W |
8．
如图，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L．重力加速度大小为g．今使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则（ ）
如图，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L．重力加速度大小为g．今使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则（ ）| A． | 当绳的拉力恰好为0时，小球在最高点的速率$v=\sqrt{gL}$ | |
| B． | 当绳的拉力恰好为0时，小球在最高点的速率$v=\sqrt{g\frac{{\sqrt{3}}}{2}L}$ | |
| C． | 若小球在最高点速率为3v时，每根绳的拉力大小为$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}mg$ | |
| D． | 若小球在最高点速率为3v时，每根绳的拉力大小为$2\sqrt{3}mg$ |