Question

10．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则离地面越远的卫星（　　）

• A． 角速度越大
• B． 向心加速度越小
• C． 周期越大
• D． 无论卫星离地面远近，其运行速率不大于7.9km/s

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出角速度、向心加速度、线速度、周期与轨道半径的关系，从而分析判断．

解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得向心加速度为：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，线速度为：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，角速度为：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，周期为：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，离地面越远的卫星，轨道半径越大，角速度越小，向心加速度越小，周期越大，故A错误，BC正确．
D、轨道半径越小，线速度越大，7.9km/s是绕地球做圆周运动最大的环绕速度，所以无论卫星离地面远近，其运行速率不大于7.9km/s，故D正确．
故选：BCD．

点评 解决本题的关键知道卫星做圆周运动向心力的来源，知道角速度、线速度、向心加速度、周期与轨道半径的关系，理解第一宇宙速度，基础题．