题目内容

10．如图所示，质量M=1.6kg的均匀水平板AB长为1.2m，B端靠在光滑竖直墙壁上，板中点C处固连一根长为0.6m的轻质斜杆CO，与板面夹角为53°，O点为固定转轴．在B端放有一质量m=1.6kg静止小木块，先用大小为10N、方向与水平面夹角为53°的拉力F使木块向左滑动，中途撤去拉力F，木块能滑到板的最左端A处，且支架恰好不会失去平衡向逆时针方向翻倒．求：（取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）木块与板之间的动摩擦因数?；
（2）木块刚开始滑动时B端受到墙壁的弹力大小；
（3）拉力F作用于木块的最短时间．

分析 （1）对板AB分析，根据力矩平衡列方程即可求出动摩擦因数?；
（2）对板AB分析，根据力矩平衡列方程即可求出木块刚开始滑动时B端受到墙壁的弹力大小；
（3）木块运动加速度最大的时候力F的作用时间最短，根据牛顿第二定律即可求出最大加速度，进而求出最短时间．

解答 解：（1）当木块滑到A端时，支架恰好不会失去平衡说明板对墙壁恰无弹力，设AC的长度为L，以O点为转动轴，由力矩平衡条件得：
对板AB：MgLcos53°=mg（L-Lcos53°）+μmg Lsin53°
可解得μ=0.25 
（2）物块开始运动时，对板AB由力矩平衡条件得：
MgLcos53°+（mg-F sin53°）（L+Lcos53°）=N Lsin53°+μ（mg-F sin53°）Lsin53° 
可解得N=26N   
（3）加速过程物块水平方向的受力：F cos53°-μ（mg-F sin53°）=ma1，
可解得：a1=2.5m/s2
撤去F后：a2=μg=2.5m/s2   
a1：a2=1：1，
所以s1：s2=1：1，
得s1=0.6m，t1≈0.69s  
答：（1）木块与板之间的动摩擦因数?是0.25；
（2）木块刚开始滑动时B端受到墙壁的弹力大小是26N；
（3）拉力F作用于木块的最短时间是0.69s．

点评 本题综合考查了牛顿第二定律的应用与力矩平衡条件的应用，解题的关键在于分析题目中力臂的大小，列出力矩平衡方程．
这一种类型的题目多与竞赛题有关，由一定的能力的同学可以选择．

练习册系列答案
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4．如图所示，水平放置的传送带以速度v=2m/s向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，若A端与B端相距4m，求（g取10m/s2）
（1）物体由A端到B端的时间和物体到B端时的速度；
（2）物体从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．
1．如图1所示，质量为M=2kg，左端带有挡板的长木板放在水平地面上，板上中点处放有一个质量m=1kg的物块，现用一个水平向右大小为7.5N的拉力F拉长木板，物块和长木板间的动摩擦因数为u1=0.1，长木板和水平面之间的动摩擦因数为u2=0.2，运动一段时间后撤去F，最后物块恰好能运动到木板的右端，木板长L=9.6m，物块可视为质点，不计挡板厚度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2．
（1）求小物块开始运动时的加速度．
（2）撤去拉力F时木板的速度．
（3）若从撤去拉力开始计时，在如图2坐标系中画出物块和长木板的v-t图线．
18．如图所示，质量为M=2kg，长为L=4m的木板A上放置质量为m=1kg的物体B，平放在光滑桌面上，B位于木板中点处，物体B与A之间的动摩擦因数为μ=0.2，B与A间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力（B可看作质点，重力加速度g取10m/s2）．求：
（1）至少要用多大力拉木板，才能使木板从B下方抽出？
（2）当拉力为8N时，经过多长时间A板从B板下抽出？
5．如图所示，在真空中有一对平行金属板，分别接在电源的两极上，一个带正电荷的粒子，在静电力作用下由静止开始从正极板附近向负极板运动，则该带电粒子在运动过程中（　　）
A．静电力对它做正功，电势能增加B．静电力对它做正功，电势能减少
C．静电力对它做负功，电势能增加D．静电力对它做负功，电势能减少
15．据报道，中国“嫦娥四号”将在2020年前择时发射，届时将开展人类首次对月球背面的地质探测，设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，地球第一宇宙速度为v，所对应的周期为T，试求“嫦娥四号”在环绕月球表面附近圆轨道飞行的速度和周期．
2．如图所示，将小物体（可视为质点）置于水平桌面上的薄纸板上，每次用不同水平向右的恒力F拉动纸板，纸板和小物体的运动情况也不同．若纸板的质量m1=0.1kg，小物体的质量m2=0.4kg，小物体与桌面右边缘的距离d=0.12m，与纸板左边缘的距离l=0.04m；已知小物体与纸板上表面间以及纸板下表面与桌面的动摩擦因数均为μ1=0.2，小物体与桌面间的动摩擦因数为μ2=0.1；设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s2．求：
（1）当小物体与纸板一起运动时，桌面对纸板的摩擦力大小；
（2）拉力F满足什么条件，小物体才能与纸板发生相对滑动；
（3）若拉力F作用一段时间t后，纸板从小物体下抽出，此后小物体恰好运动到桌面右边缘停下，求拉力F的大小和作用时间t．
19．如图所示，实线为已知方向的三条电场线，从电场中M点以一定的速度飞出a个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示．则（　　）
A．a带正电，电场做正功，电势能增加B．a带负电，电场做正功，电势能减少
C．M点的电场比N点弱D．M点的电场比N点强
20．用一根细绳，一端系住一个质量为m=0.1kg的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h=0.3m处，绳长L=0.5m，使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动．
求：（1）当角速度ω=1rad/s时，小球线速度V的大小；
（2）当满足（1）条件时绳上张力F的大小．

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