题目内容
1．
如图所示，水平传送带长L=9m，以某一速度顺时针匀速转动．现将一质量为m=1kg的物块轻轻放在传送带的最左端A点，物块可视为质点，木块一直加速到传送带最左端B点后，恰好与传送带匀速转动的速度相等，并从B点水平抛出后，恰能从固定凹槽的圆弧轨道左端D点沿圆弧切线方向进入轨道，O是圆弧的圆心，圆弧的半径为R=1m，OD与竖直方向的夹角θ=53°，圆弧最低点E与B点的竖直距离为h=3.6m，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2．求：（1）木块与传送带间的动摩擦因数；
（2）物体运动到E点时对圆弧轨道的压力大小．
分析 （1）物体从B到D做平抛运动，竖直方向自由落体运动，水平方向匀速运动，求得B点的速度，在传送带上一直加速，根据运动学公式和牛顿第二定律求得摩擦因数；
（2）根据动能定理求得到达E点的速度，根据牛顿第二定律求得作用力
解答 解：（1）物体从B带你平抛到D点，竖直方向运动的位移y=h-（R-Rcosθ）=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得t=0.8s
vy=gt=8m/s
在D点速度沿圆弧切线方向，所以与水平方向的夹角为θ
设从B点水平抛出的速度为vB，有$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{B}}$
解得vB=6m/s
木块再传送带上一直做匀加速运动，末速度vB=6m/s
因a=μg
${v}_{B}^{2}=2aL$
解得μ=0.2
（2）物体从B点运动到E点，根据动能定理有$mgh=\frac{1}{2}{mv}_{E}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$
在E点，根据牛顿第二定律可知${F}_{N}-mg=\frac{{mv}_{E}^{2}}{R}$
联立解得FN=118N
根据牛顿第三定律可知对圆弧轨道的压力大小为118N
答：（1）木块与传送带间的动摩擦因数为0.2；
（2）物体运动到E点时对圆弧轨道的压力大小为118N
点评 本题主要考查了平抛运动和牛顿第二定律，关键是在达到D点的速度方向是解决本题的关键
练习册系列答案
相关题目
4．
如图所示，匀强电场方向与倾斜的天花板垂直，一带正电的物体在天花板上处于静止状态，则下列判断正确的是（ ）
如图所示，匀强电场方向与倾斜的天花板垂直，一带正电的物体在天花板上处于静止状态，则下列判断正确的是（ ）| A． | 天花板与物体间的弹力一定不为零 | |
| B． | 天花板对物体的摩擦力可能为零 | |
| C． | 物体受到天花板的摩擦力随电场强度E的增大而增大 | |
| D． | 在逐渐增大电场强度E的过程中，物体将始终保持静止 |
12．一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其“速度-时间”图象如图所示．分析图象后，下
列说法正确的是（ ）
列说法正确的是（ ）| A． | B、D两点的电场强度和电势一定都为零 | |
| B． | A处的电场强度大于C处的电场强度 | |
| C． | 粒子在A处的电势能小于在C处的电势能 | |
| D． | A、C两点的电势差大于B、D两点间的电势差 |
9．
有一个质量为3kg的质点在直角坐标系xOy所在的平面内运动，x方向的速度-时间图象和y方向的位移-时间图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（ ）
有一个质量为3kg的质点在直角坐标系xOy所在的平面内运动，x方向的速度-时间图象和y方向的位移-时间图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（ ）| A． | 质点做匀变速直线运动 | |
| B． | 质点所受的合外力为3N | |
| C． | 质点的初速度大小为5m/s | |
| D． | 质点初速度的方向与合外力的方向垂直 |
16．
如图所示，直线边界ab上方有无限大的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．一矩形金属线框底边与磁场边界平行，从距离磁场边界高度为h处由静止释放，下列说法正确的是（ ）
如图所示，直线边界ab上方有无限大的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．一矩形金属线框底边与磁场边界平行，从距离磁场边界高度为h处由静止释放，下列说法正确的是（ ）| A． | 整个下落过程中，穿过线框的磁通量一直在减小 | |
| B． | 线框穿出磁场的过程中，线框中会产生逆时针方向的电流 | |
| C． | 线框穿出磁场的过程中，线框受到的安培力可能一直减小 | |
| D． | 线框穿出磁场的过程中，线框的速度可能先增大后减小 |
6．
2013年10月13日，第二届翼装飞行世界锦标赛在湖南张家界天门山落幕．哥伦比亚选手乔纳森•弗德瑞兹以23秒40的成绩夺得冠军．假设运动员飞行过程开始的一段近似认为匀变速直线运动，方向与水平方向成53°，运动员的加速度为$\frac{3}{4}$g，在下落高度为h的过程中（ ）
2013年10月13日，第二届翼装飞行世界锦标赛在湖南张家界天门山落幕．哥伦比亚选手乔纳森•弗德瑞兹以23秒40的成绩夺得冠军．假设运动员飞行过程开始的一段近似认为匀变速直线运动，方向与水平方向成53°，运动员的加速度为$\frac{3}{4}$g，在下落高度为h的过程中（ ）| A． | 运动员势能的减少量为$\frac{3}{5}$mgh | B． | 运动员动能的增加量为$\frac{3}{4}$mgh | ||
| C． | 运动员动能的增加量为$\frac{15}{16}$mgh | D． | 运动员的机械能减少了$\frac{1}{16}$mgh |
10．
如图所示为一固定的内壁光滑、半径为R的绝缘圆筒的竖直截面，筒内有竖直向下的匀强电场，质量分别为3m和m的带正电小球M、N，电量均为q，两小球用绝缘轻杆相连并紧靠圆筒，两球始终在竖直平面内运动，不计两球间的静电力，开始时，M与圆心O等高，N在筒的最低点，静止释放后，两球始终在竖直平面内运动，N球恰好不会脱离轨道，重力加速度取g，由此可以判断（ ）
如图所示为一固定的内壁光滑、半径为R的绝缘圆筒的竖直截面，筒内有竖直向下的匀强电场，质量分别为3m和m的带正电小球M、N，电量均为q，两小球用绝缘轻杆相连并紧靠圆筒，两球始终在竖直平面内运动，不计两球间的静电力，开始时，M与圆心O等高，N在筒的最低点，静止释放后，两球始终在竖直平面内运动，N球恰好不会脱离轨道，重力加速度取g，由此可以判断（ ）| A． | N球可以到达圆筒的最高点 | |
| B． | N球增加的电势能总等于M球减少的电势能 | |
| C． | 电场强度E的大小为$\frac{\sqrt{2}mg}{g}$ | |
| D． | 同一时刻，两球所在位置的最大电势差为$\frac{（2-\sqrt{2}）mgR}{q}$ |
A、B两球带电荷量均为+q，细线长均为L，B球固定，OB线竖直，A球自由，A球在库伦斥力作用下偏离B球的距离为x，如图所示，试解答下列问题：