Question

20．如图1所示，水平地面上有一小车，小车内有一个粗糙斜面，斜面上放一物块，从t=0时刻开始，小车运动的v-t图象如图2（以向右运动为正方向），物体与斜面始终保持相对静止，下列说法正确的是（　　）

• A． 0～t₁内物块对斜面的摩擦力逐渐减少
• B． 0～t₁内某时刻物体对斜面的压力可能为零
• C． t₁～t₂内物块对斜面的摩擦力可能为零
• D． t₂后物块会沿斜面加速下滑

Answer 1

分析 根据图象斜率可知，小车的运动情况，分析小车向右加速、减速二种运动情况，根据牛顿第二定律分析F_N和F_f是否可能为零，从而即可求解．

解答 解：由小车的v-t图象可知，小车先向右做加速度减小的加速运动，再向右做匀减速直线运动，
AB、0～t₁内，小车向右做加速度减小的加速直线运动，根据牛顿第二定律，可知，支持力与静摩擦力的合力在减小，则静摩擦力大小在减小，
当t₁时，小车匀速运动，根据平衡条件得知，小物块所受的摩擦力、支持力与重力合力为零，因此静摩擦力不可能为零，支持力不可能为零，则物块对斜面的压力也不可能为零；故A正确，B错误．
C、t₁～t₂内，小车向右匀减速直线运动，由牛顿定律可知合力向左，则物块所受支持力不可能为零，而静摩擦力可能为零．故C正确，
D、在t₂时刻，小车速度为零，物块处于平衡状态，则物块可能加速下滑，也可能静止不动，故D错误．
故选：AC．

点评 本题要考虑二种运动情况，由加速度方向根据牛顿第二定律分析受力情况，注意有摩擦力必有支持力，而的支持力不一定有摩擦力．