Question

5．如图所示，A、B为同一水平线上的两个固定绕绳装置，转动A，B，使光滑挂钩下的重物C以速度v匀速竖直下降，则下列说法正确的是（　　）

• A． A、B匀速转动
• B． A、B加速转动
• C． 绳的拉力增大
• D． 绳的拉力先减小，后增大

Answer 1

分析 将C的速度分解，根据矢量分解的分解即可得出结论；
二力大小不变，合成时，它们的夹角越小，合力越大；同样，将一个力分解为等大的两个分力，两个分力的夹角越大，分力越大；物体受三个力，重力和两个拉力，三力平衡，两个拉力的合力与重力等值、反向、共线．运用前面的结论进行分析．

解答 解：A、将C的速度分解如图，由于C的速度是由沿绳子方向的分速度与垂直于绳子方向的分速度组成，所以需要将C的速度分解为沿绳子的方向与垂直于绳子的方向，AC方向的分速度与CB方向的分速度是大小相等的．
可知：v_A=vcosθ
当C向下运动时，θ减小，所以v_A增大，即A、B加速转动．故A错误，B正确；
C、物体C处于平衡状态，合力一直为零，不变；
物体受三个力：重力和两个拉力；缓慢转动A和B，使重物C缓慢下降，由于物体C通过光滑的挂钩挂在绳子上，故两个拉力大小相等，故两个拉力的合力在角平分线上，根据三力平衡条件，两个拉力的合力与重力等大、反向；两个拉力合力一定，而两个拉力的夹角不断减小，故拉力不断减小；故C错误，D错误；
故选：B

点评 本题考查共点力的平衡与运动的分解，关键记住“将一个力分解为等大的两个分力，两个分力的夹角越大，分力越大”的结论，也可以用解析法求解出拉力表达式进行分析．