Question

8．如图所示，用一本书托着黑板擦在竖直平面内做匀速圆周运动（平动），先后经过A、B、C、D四点，A、C和B、D处于过圆心的水平线和竖直线上，设书受到的压力为F_N，对黑板擦的静摩擦力为F_f，则（　　）

• A． 从C到D，F_f减小，F_N增大
• B． 从D到A，F_f增大，F_N减小
• C． 在A、C两个位置，F_f最大，F_N＜mg
• D． 在B、D两个位置，F_N有最大值

Answer 1

分析 黑板擦在竖直面内做匀速圆周运动，合外力提供向心力．根据牛顿第二定律列式进行分析．

解答 解：设黑板擦在竖直面内做匀速圆周运动的加速度大小为a．
A、从C到D，设黑板擦与圆心的连线和竖直方向的夹角为α．
根据牛顿第二定律得：
水平方向：F_f=masinα
竖直方向：F_N-mg=macosα
α逐渐减小，a不变，则得：F_f减小，F_N增大．故A正确．
B、从D到A与从C到D情况相反，F_f增大，F_N减小．故B正确．
C、由可知，在A、C两个位置，α=90°，F_f最大，N=mg．故C错误．
D、在B、D两个位置，α=0°，cosα=1，最大，则F_N最小．故D错误．
故选：AB

点评 本题关键根据匀速圆周运动的特点：加速度大小不变，方向总是指向圆心，运用正交分解列式研究．