Question

20．如图所示，质量为2m，长度为L的木块置于水平台圆上，质量为m的子弹以初速度v₀水平向右射入木块，设木块对子弹的阻力始终恒定不变，若木块能在光滑水平面上自由滑动，子弹穿出木块时速度变为$\frac{{v}_{0}}{2}$，则子弹穿透木块的过程中，木块滑的距离是多少？

Answer 1

分析 子弹射穿木块过程，子弹和木块系统动量守恒，根据动量守恒定律求出子弹穿过木块，木块的速度，然后分别对木块运用动能定理，对整体运用能量守恒，联立求出木块滑行的距离．

解答 解：规定子弹初速度方向为正方向，子弹射穿木块过程，子弹和木块构成的系统水平方向动量守恒，由动量守恒定律得：
$m{v}_{0}=m\frac{{v}_{0}}{2}+2mv$，
解得木块的速度为：v=$\frac{{v}_{0}}{4}$，
对系统运用能量守恒得：
$fL=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}m{（\frac{{v}_{0}}{2}）}^{2}-\frac{1}{2}×2m{v}^{2}$，
对木块运用动能定理得：
$fs=\frac{1}{2}2m{v}^{2}$，
联立解得：s=$\frac{L}{5}$．
答：滑块滑动的距离为$\frac{L}{5}$．

点评 本题关键在于子弹射穿木块过程，子弹和木块系统动量守恒，同时要知道一对滑动摩擦力做的功等于系统产生的内能，然后结合能量守恒定律列式求解．