题目内容

19．如图甲所示，DO是水平的，AB是斜面，一个物体从高为h的斜面体的顶端A以初速度vo开始沿AB滑下，当物体到达B点时速度大小也为vo．如果把图甲中的斜面改为动摩擦因数相同的曲面AC，如图乙所示，相同的物体从高为h的斜面体的顶端A以初速度v0开始沿AC滑下，当物体到达C点时速度大小也为v0．现让同样能的物体以2v0的速度分别从顶端A开始沿AB、AC滑下，若沿斜面到达B点时速度大小为v1，沿曲面到达C点时速度大小为v2，则它们速度大小关系是（　　）
A．v1=2v0＞v2B．v1=2v0=v2C．v1=v2＜2v0D．v1＞v2＞2v0

分析 对于斜面，根据动能定理列式研究，抓住摩擦力不变．对于曲面，根据沿半径方向的合力提供向心力，根据轨道弹力的变化，确定摩擦力的变化，再分析速度的大小．

解答 解：对于斜面，由动能定理可知 mgh-μmgcosα•sAB=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
所以得 mgh=μmgsOB；
同理，同样的物体以2v0的速度从斜面体的顶端A开始沿AB滑下，到达B点时速度大小也为2v0．
对于曲面，物体在运动过程中，沿半径方向的合力提供向心力，即 FN-mgcosθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，θ是轨道切线方向与水平方向的夹角．则知，速度越大，轨道弹力越大，滑动摩擦力 f=μFN变大，所以滑动摩擦力做功变大，物体到达B点时速度大小将小于2v0．
综上有v1=2v0＞v2．
故选：A

点评 本题要抓住斜面与曲面的区别，知道斜面体情形中滑动摩擦力做功与水平位移有关．在曲面情形中，明确向心力的来源及其变化是关键．

练习册系列答案
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9．如图所示，A、B为真空中相距为d的一对平金属板，两板间的电压为U，一电子以v0的速度从带负电A板小孔与板面垂直地射入电场中．已知电子的质量为m，电子的电荷量为e．求：
（1）电子从B板小孔射出时的速度大小；
（2）电子离开电场时所需要的时间．
10．下面关于电场的叙述正确的是（　　）
A．电场是电荷周围客观存在的物质
B．电荷间通过电场发生相互作用
C．只要有电荷存在，其周围就存在电场
D．A电荷受到B电荷的作用，是A电荷的电场对B电荷的作用
7．如图所示，在一个半径为r的圆周上等间距的五个点A、B、C、D、E上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量-q外，其余各点处的电荷量均为+q，则在圆心O放置的另一个电荷量为Q的正点电荷所受的电场力的大小和方向为（　　）
A．电场力大小为$\frac{2kQq}{{r}^{2}}$，方向沿OA方向
B．电场力大小为$\frac{2kQq}{{r}^{2}}$，方向沿AO方向
C．电场力大小为$\frac{kQq}{{r}^{2}}$，方向沿OA方向
D．电场力大小为$\frac{kQq}{{r}^{2}}$，方向沿AO方向
14．（1）某同学用万用表进行测量时，若选择开关置于“×10Ω”，指针位置如图1a所示，则被测元件阻值是100Ω；若在某电路中选择开关置于直流100mA档时，指针位置如图1b所示，则示数为50.0mA．

（2）在测量金属丝电阻率的试验中，可供选用的器材如下：
待测金属丝：Rx（阻值约4Ω，额定电压约2V）；
电压表：V（量程3V，内阻约3kΩ）；
电流表：A1（量程0.6A，内阻约0.2Ω）；
A2（量程3A，内阻约0.05Ω）；
电源：（电动势3V，内阻不计）
（电动势12V，内阻不计）
滑动变阻器：R1（最大阻值约20Ω）
滑动变阻器：R2（最大阻值约1kΩ）
螺旋测微器；毫米刻度尺；开关；导线．
为使测量尽量精确，需要多组测量，电流表应选A1、电源应选E1、滑动变阻器应选R1（均填器材代号），在虚线框中（间答题卡）完成电路原理图．
4．如图甲所示，质量m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面的底端（斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的拉力F，t1=2s时拉力大小减半并反向，t2=3s时撤去外力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示，设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小；
（2）3s后再经过多长时间物体回到斜面底端（结果保留两位有效数字）．
11．在如图所示的电路中，闭合开关S，灯L不亮，电压表有示数，若电路故障在灯L或电阻R上某一处，对于故障的分析，下列判断正确的是（　　）
A．一定是电阻R断路
B．用导线连接R两端，根据灯的亮暗可以检测出故障原因
C．在电路中再串联一个电流表，根据电流表有无示数可以检测出故障原因
D．在L两端再并联一个电压表，根据电压表有无示数可以检测出故障原因
8．如图甲，固定斜面倾角为θ，底部挡板连一轻质弹簧．质量为m的物块从斜面上某一高度处静止释放，不断撞击弹簧，最终静止．物块所受弹簧弹力F的大小随时间t变化的关系如图乙，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，弹簧在弹性限度内，重力加速度为g，则（　　）
A．物块运动过程中，物块和弹簧组成的系统机械能守恒
B．物块运动过程中，t1时刻速度最大
C．物块运动过程中，t2时刻速度为零
D．最终静止时，物块受到的重力、斜面支持力和摩擦力的合力方向沿斜面向上
9．两个较大的平行板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正负极上，开关S闭合时质量为m，带电量为-q的油滴恰好静止在两板之间，如图所示，在保持其他条件不变的情况下，将两板非常缓慢地水平错开一些，油滴将静止不动 （向上运动、向下运动、静止不动），电流计中的电流方向a→b．

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