Question

7．如图所示，在一个半径为r的圆周上等间距的五个点A、B、C、D、E上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量-q外，其余各点处的电荷量均为+q，则在圆心O放置的另一个电荷量为Q的正点电荷所受的电场力的大小和方向为（　　）

• A． 电场力大小为$\frac{2kQq}{{r}^{2}}$，方向沿OA方向
• B． 电场力大小为$\frac{2kQq}{{r}^{2}}$，方向沿AO方向
• C． 电场力大小为$\frac{kQq}{{r}^{2}}$，方向沿OA方向
• D． 电场力大小为$\frac{kQq}{{r}^{2}}$，方向沿AO方向

Answer 1

分析 根据点电荷的场强公式求出点电荷产生的场强，然后由平行四边形定则求出各点电荷场强的合场强，然后求出O点的场强大小与方向，再求出电场力．

解答 解：由点电荷的场强公式可知，各点电荷在O点产生的场强大小为E=$\frac{kq}{{r}^{2}}$，
电场强度是矢量，求合场强应用平行四边形定则，由对称性可知，
B、C、D、E四个点电荷的合场强大小为E′=$\frac{kq}{{r}^{2}}$，方向沿OA方向，
则A、B、C、D、E五个点电荷的合场强大小为：
E_合=E′+E=$\frac{2kq}{{r}^{2}}$，方向沿OA方向，则在圆心O放置的另一个电荷量为Q的正点电荷所受的电场力的大小F=E_合Q=$\frac{2kQq}{{r}^{2}}$，方向沿OA方向，故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 本题考查了电场强度问题，熟练应用点电荷的场强公式及平行四边形定则是正确解题的关键，难度适中．