Question

7．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为10：1，输入电压u=311sin（100πt）V，L₁和L₂灯泡都正常发光，两电表视为理想电表，下列说法正确的是（　　）

• A． 该交流电每秒内电流方向改变50次
• B． 电压表的示数为$\frac{311}{10\sqrt{2}}$V
• C． 若将变阻器的滑片P向上滑动，电流表的示数将变大
• D． 若将变阻器的滑片P向上滑动，灯泡L₁将变暗、灯泡L₂将变亮

Answer 1

分析 根据瞬时值表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论

解答 解：A、根据输入电压的瞬时值表达式知角速度ω=100π，周期$T=\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{100π}=0.02s$，1个周期电流方向改变2次，所以1s内电流方向改变的次数为：$\frac{1}{0.02}×2=100$次，故A错误；
B、原线圈电压的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{311}{\sqrt{2}}V$，根据$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，得副线圈两端的电压为${U}_{2}^{\;}=\frac{1}{10}{U}_{1}^{\;}=\frac{311}{10\sqrt{2}}$V，所以电压表的示数为$\frac{311}{10\sqrt{2}}V$，故B正确；
C、将变压器滑片P向上移动，变阻器连入电路的电阻变小，根据${P}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$，变压器的输出功率变大，输入功率等于输出功率，${P}_{1}^{\;}={U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}$，输入电压不变，电流${I}_{1}^{\;}$变大，所以电流表的示数将变大，故C正确；
D、将变压器滑片P向上移动，变阻器连入电路的电阻变小，灯泡${L}_{1}^{\;}$两端的电压不变，灯泡${L}_{1}^{\;}$亮度不变，副线圈的电流${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}$，电阻变小，副线圈回路的电流变大，流过${L}_{1}^{\;}$的电流不变，流过${L}_{2}^{\;}$的电流将变大，灯泡${L}_{2}^{\;}$变亮，故D错误；
故选：BC

点评 变压器的动态分析，关键是掌握制约关系，然后根据电路的动态变化的分析的原则就是由部分电路的变化确定总电路的变化的情况，再确定其他的电路的变化的情况，即先部分后整体再部分的方法．