Question

7．如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦．现将质量分别为M、m（M＞m）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上．两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有（　　）

• A． 两物块所受摩擦力的大小不一定相等
• B． 两物块不可能同时相对绸带静止
• C． M不可能相对绸带发生滑动
• D． m不可能相对斜面向上滑动

Answer 1

分析 绸带与斜面之间光滑，M＞m，所以M、m和绸带可以一起向左滑动，根据牛顿第二定律，先对整体研究，求出加速度，再对两个物体进行研究，求出两个物体所受的摩擦力大小，再进行判断．

解答 解：A、轻质绸带与斜面间无摩擦，受两个物体对其的摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
f_M-f_m=m_绸a=0（轻绸带，质量不计），故f_M=f_m
M对绸带的摩擦力和绸带对M的摩擦力是相互作用力，等大；m对绸带的摩擦力和绸带对m的摩擦力也是相互作用力，等大；故两物块所受摩擦力的大小总是相等；故A错误．
B、若斜面的倾角较小时，物块同时轻放在斜面两侧的绸带上时，两物块重力沿斜面向下的分力小于最大静摩擦力时，两物块可以同时相对绸带静止．故B错误．
C、由于M＞m，由上得，F_fM=$\frac{2m}{M+m}$Mgsinα＜Mgsinα，说明M不可能相对绸带发生滑动．故C正确．
D、由上可知，m可能相对斜面向上滑动．故D错误．
故选：C

点评 本题采用整体法和隔离法相结合，求解两个物体所受的摩擦力，是连接体问题中常用的方法．