题目内容

14．如图1，粗糙且足够长的平行金属导轨固定在水平面上，左端由导线相连，导体棒垂直静置于导轨上构成边长为L的正方形回路，导体棒的电阻为R，其余电阻忽略不计，某时刻开始让整个装置处于竖直向上的磁场中，磁场的磁感应强度B随时间变化如图2所示，已知t0时刻导体棒恰好要开始运动，则在0～t0时间内，下列说法正确的是（　　）
A．回路中感应电动势不断增大
B．棒受到的安培力水平向右
C．通过棒的电量为$\frac{{{B_0}{L^2}}}{R}$
D．棒受到导轨的最大静摩擦力为$\frac{{B_0^2{L^3}}}{{{t_0}R}}$

分析 根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势大小；
根据楞次定律判断电流方向，根据左手定则判断安培力方向；
根据电荷量经验公式求解电荷量；
根据共点力的平衡条件求解最大静摩擦力．

解答 解：A、根据法拉第电磁感应定律可得回来感应电动势为：E=$\frac{△Φ}{△t}=\frac{△B}{△t}{L}^{2}=\frac{{B}_{0}{L}^{2}}{{t}_{0}}$，所以感应电动势为一个定值，故A错误；
B、根据楞次定律可得俯视电流方向为顺时针，根据左手定则可知棒受到的安培力水平向左，故B错误；
C、根据电荷量的计算公式可得：q=It=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{{B}_{0}{L}^{2}}{R}$，故C正确；
D、根据闭合电路的欧姆定律可得回路中的感应电流为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{{B}_{0}{L}^{2}}{{Rt}_{0}}$，t0时刻导体棒恰好要开始运动，此时摩擦力等于安培力，则有：f=FA=BIL=$\frac{{B}_{0}^{2}{L}^{3}}{{t}_{0}R}$，故D正确．
故选：CD．

点评 本题主要是考查了法拉第电磁感应定律和楞次定律；根据楞次定律判断感应电流的方向的一般步骤是：确定原磁场的方向→原磁场的变化→引起感应电流的磁场的变化→楞次定律→感应电流的方向．

练习册系列答案
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7．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示，产生的交变电动势的图象如图2所示，则下列说法中错误的是（　　）
A．t=0.005s 时线框的磁通量变化率为最大
B．t=0.01s 时线框平面与中性面重合
C．线框产生的交变电动势有效值为220V
D．线框产生的交变电动势的频率为 100Hz
8．如图所示，质量为M=1kg的木板静止在光滑水平面上，一个质量为m=3kg滑块以初速度v0=2m/s从木板的左端向右滑上木板，滑块始终未离开木板，已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．由于滑块和木板间有水平方向的摩擦力，所以两者水平方向动量不守恒
B．整个过程中因摩擦产生的内能是1.5J
C．可以求出木板的最小长度1.5m
D．从开始到滑块与木板相对静止这段时间内，滑块与木板的位移之比是7：3
2．如图甲所示，光滑的导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，轨道左侧连接一定值电阻R，导体棒ab垂直导轨，导体和轨道的电阻不计．导体棒ab在的水平外力作用下运动，外力F随t变化如乙图所示，在0～t0时间内从静止开始做匀加速直线运动，则在t0以后，导体棒ab运动情况为（　　）
A．一直做匀加速直线运动B．做匀减速直线运动，直到速度为零
C．先做加速，最后做匀速直线运动D．一直做匀速直线运动
9．如图所示，PQ和MN是固定于水平面内的平行光滑金属轨道，轨道足够长，其电阻可忽略不计．金属棒ab、cd放在轨道上，始终与轨道垂直，且接触良好．金属棒ab、cd的质量均为m，长度均为L．两金属棒的长度恰好等于轨道的间距，它们与轨道形成闭合回路．金属棒ab的电阻为2R，金属棒cd的电阻为R．整个装置处在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．
若先保持金属棒ab不动，使金属棒cd在与其垂直的水平力F（大小未知）作用下，由静止开始向右以加速度a做匀加速直线运动，水平力F作用t0时间撤去此力，同时释放金属棒ab．求：
（1）棒cd匀加速过程中，外力F随时间变化的函数关系；
（2）两金属棒在撤去F后的运动过程中，直到最后达到稳定，金属棒ab产生的热量；
（3）两金属棒在撤去F后的运动过程中，直到最后达到稳定，通过金属棒cd的电荷量q．
19．如图所示为水平放置的光滑导体框架，宽L=0.2m，接有电阻R=5Ω，匀强磁场垂直框架平面向里，磁感应强度B=10T，一导体棒ab垂直框边跨放在框架上，框架和导体棒ab的电阻均不计．当ab以v=2m/s的速度向右匀速滑动时，通过导体棒ab的电流I=0.8A，拉力F的功率P=3.2W，当ab棒向右运动了S=0.5m时，通过电阻R的电量q=0.2C．
6．在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，画出完整的光路图，由于没有量角器，他以入射点O点为圆心画圆交入射光线于A点，交折射光线于B点，过A点画法线的垂线与法线交于C点，过B点画法线的垂线与法线交于D点，如图所示，若各线段的长度可以用$\overline{AC}$、$\overline{CD}$、$\overline{BD}$、$\overline{DO}$表示，则玻璃的折射率可表示为$\frac{\overline{AC}}{\overline{BD}}$．
3．如图所示，关于y轴对称、电阻不计且足够长的光滑导轨固定于水平面内，导轨的轨道方程为y=kx2（k为已知常量）．导轨所在区域内存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场．一质量为m的长直导体棒平行于x轴方向置于导轨上，在外力F作用下从原点由静止开始沿y轴正方向做加速度大小为a的匀加速直线运动．运动过程中导体棒与x轴始终平行．导体棒单位长度的电阻为ρ，其与导轨接触良好．求：
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（2）导体棒在运动过程中产生的电功率P随y的变化关系；
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4．卢瑟福的原子核式结构学说可以解决的问题是（　　）
A．解释α 粒子散射现象
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