Question

19．如图所示为水平放置的光滑导体框架，宽L=0.2m，接有电阻R=5Ω，匀强磁场垂直框架平面向里，磁感应强度B=10T，一导体棒ab垂直框边跨放在框架上，框架和导体棒ab的电阻均不计．当ab以v=2m/s的速度向右匀速滑动时，通过导体棒ab的电流I=0.8A，拉力F的功率P=3.2W，当ab棒向右运动了S=0.5m时，通过电阻R的电量q=0.2C．

Answer 1

分析 由法拉第电磁感应定律求得电动势，进而得到电流；再通过安培定则求得安培力，并由受力平衡得到拉力大小，进而求得功率；通过位移求得运动时间，然后由电量的定义式求得电量．

解答 解：ab以v=2m/s的速度向右匀速滑动，所以电动势为：
E=BLv=10×0.2×2V=4V，
所以电流为：$I=\frac{E}{R}=\frac{4}{5}A=0.8A$；
导体棒做匀速直线运动，所以导体棒受力平衡，则拉力等于安培力，即为：F=BIL=10×0.8×0.2N=1.6N
所以，拉力F的功率为：P=Fv=1.6×2W=3.2W；
ab棒向右运动了S=0.5m，则运动时间为：$t=\frac{S}{v}=\frac{0.5}{2}s=\frac{1}{4}s$，
那么通过电阻R的电量为：$q=It=0.8×\frac{1}{4}C=0.2C$．
故答案为：0.8，3.2，0.2．

点评 闭合电路切割磁感线问题，一般由楞次定律判断感应电流方向，由法拉第电磁感应定律及电路得到电流，进而得到安培力及电量的表达式．