Question

3．某同学要测定一节旧电池的电动势和内电阻．实验器材仅有一个电流表、一个电阻箱、一个开关和导线若干，该同学按如图1所示电路进行实验，测得的数据如下表所示：

次数	1	2	3	4	5
R（Ω）	4.0	10.0	16.0	22.0	28.0
I（A）	1.00	0.50	0.34	0.25	0.20
$\frac{1}{I}$（A-1）	1.0	2.0	2.9	4.0	5.0

（1）若利用图象确定电池的电动势和内电阻，则应作R-$\frac{1}{I}$（选填“R-I”或“R-$\frac{1}{I}$”）图象；
（2）利用测得的数据在图2中的坐标纸上画出适当的图象；
（3）由图象可知，该电池的电动势E=6V，内阻r=2.0Ω．

Answer 1

分析 由电路图可知，电阻R₀与电阻箱R串连接入电路，电阻R₀起保护电路的作用．
根据闭合电路欧姆定律列式，然后进行公式变形，得到$\frac{1}{I}$与R关系式，在分析讨论．

解答 解：（1）由闭合电路欧姆定律可知：
I=$\frac{E}{R+r}$
则R=$\frac{E}{I}$-r
若画R-I图，则图象为曲线，不易得出结论；而画出R-$\frac{1}{I}$图象为直线，故容易得出结论，故应该画出R-$\frac{1}{I}$图象；
（2）利用图中的R、$\frac{1}{I}$描点，再用直线将各点相连，如图所示；
（3）由公式及数学知识可得：
图象中的k=E=$\frac{28.0-10.0}{5.0-2.0}$=6.0V
b=r=2.0Ω；
故答案为：（1）R-$\frac{1}{I}$，（2）如图所示，（3）6，2.0，

点评 本题涉及测定电源电动势和内电阻的实验原理及具体操作，虽然最后的图象处理不是用的伏安法，但都可以用闭合电路欧姆定律列式分析，作出直线图象是关键．