Question

1．在“车让人“活动中，交警部门要求汽车在停车线前刹车并停车让人．如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，当一老人过人行横道时车头离停车线8m．已知该车制动时最大加速度为5m/s²，下列判断正确的是（　　）

• A． 若驾驶员立即刹车制动，则该汽车能保证车让人
• B． 若驾驶员立即刹车制动，则2s内车前行最短距离为8m
• C． 若驾驶员反应时间为0.3s，则该汽车能保证车让人
• D． 若驾驶员反应时间为0.3s，则车前行最短距离为10m

Answer 1

分析 根据位移时间公式求出立即匀加速运动的位移，判断是否通过停车线，根据速度位移公式求出减速到零的时间，然后求出位移，判断是否超过停车线．

解答 解：AB、若汽车做匀减速运动，速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-8}{-5}=1.6$s＜2s；
汽车做匀减速运动，刹车到停止的位移${x}_{2}=\frac{-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{-{8}^{2}}{2×（-5）}=6.4m$＜8m，则该汽车能保证车让人；
若驾驶员立即刹车制动，则2s内车前行最短距离为6.4m；
故A正确；故B错误；
CD、若驾驶员反应时间为0.3s，反应时间的位移：x₁=8m/s×0.3s=2.4m；
则车前行最短距离为x=x1+x2=2.4m+6.4m=8.8m＞8m，故该汽车不能保证车让人，故C错误，D错误；
故选：A

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、速度位移公式、位移时间 公式，并能灵活运用，同时要注意刹车的末速度可能是0．