Question

6．将一质量为0.4kg的小木块以一定的初速度，沿倾角可在0～90°之间任意调整的木板间向上滑动，设它沿木板向上能达到的最大位移为x，若木板倾角不同时对应的最大位移x与木板倾角θ的关系如图所示，g取10m/s²，当角θ=30°时，小木块在木板上运动的过程中损失的机械能是（　　）

• A． 2J
• B． 2.5J
• C． 3J
• D． 5J

Answer 1

分析 由图可知当α=90°时，最大位移为1.25m，此时物体做竖直上抛运动，加速度为-g，根据运动学基本公式求出物体的初速度．再根据机械能的概念求损失的机械能．

解答 解：由图可知，当α=90°时，x=1.25m，此时物体做竖直上抛运动，取竖直向上为正方向，加速度为-g．
则有：0-v₀²=-2gx
解得：v₀=$\sqrt{2gx}$=$\sqrt{2×10×1.25}$=5m/s
当α=30°时，x=1.25m，则得
木块损失的机械能△E=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-mgxsin30°=$\frac{1}{2}×0.4×{5}^{2}$-0.4×10×1.25×0.5=2.5J．故B正确．
故选：B

点评 本题也可以根据动能定理求出位移的一般表达式，然后结合图象求出初速度和动摩擦因数，再由功能原理求损失的机械能．