Question

8．电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧干以前的加热状态，另一种是水烧干后的保温状态．如图是电饭锅的电路图，R₁是电阻，R₂是加热用的电热丝．
（1）自动开关S接通和断开时，电饭锅分别处于哪种状态？说明理由．
（2）要使R₂在保温状态下的功率是加热状态的一半，R₁：R₂应该是多大？

Answer 1

分析 （1）电饭锅工作时通过感温材料制造的开关S，来控制保温状态还是加热状态，保温状态功率小，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=I²R，保温状态时电流小．由此确定电饭锅的状态．
（2）根据开关S的通断，由功率关系，分析电阻之比．

解答 解：（1）S接通时，R₁被短路，电路中的电阻小，电流大，由电功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，电阻丝R₂的功率大，电饭锅处于加热状态；
S断开时，电路电阻变大，R₂上的电压减小，电功率变小，电饭锅处于保温状态．
（2）电饭锅加热时，R₂的功率 P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$
保温时，R₂的功率 P′=$\frac{U{′}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}{U）}^{2}}{{R}_{2}}$
据题 P′=$\frac{P}{2}$
解得：R₁：R₂=（$\sqrt{2}$-1）：1
答：
（1）自动开关S接通，电饭锅处于加热状态；自动开关S断开时，电饭锅处于保温状态；
（2）要使R₂在保温状态下的功率是加热状态的一半，R₁：R₂应该是（$\sqrt{2}$-1）：1．

点评 本题的关键根据功率公式理解电饭煲的加热与保温的电路，同时运用欧姆定律解题．要善于运用比例法解题．