Question

3．如图所示为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空．A为发射电子的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压为U，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K的小孔中射出的速度大小为v．下列说法中正确的是（　　）

• A． 如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度仍为v
• B． 如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度变为$\frac{v}{2}$
• C． 如果A、K间距离不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为$\frac{v}{2}$
• D． 如果A、K间距离不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为$\frac{\sqrt{2}}{2}$v

Answer 1

分析 电子在加速电场中运动时，电场力做功eU，根据动能定理列式得出v与U的关系式，即可进行分析．

解答 解：根据动能定理得：
  eU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
得：v=$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$
A、B、由上式可知，v与A、K间距离无关，则若A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度仍为v，故A正确，B错误．
C、D、由上式可知，电压减半时，则电子离开K时的速度变为$\frac{\sqrt{2}}{2}$v，故C错误，D正确．
故选：AD

点评 此题关键运用动能定理研究加速过程，要知道粒子加速获得的速度与极板间的距离无关，而且动能定理不仅适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．