题目内容

17．如图所示，小车上固定水平横杆，横杆左端的固定斜杆与竖直方向成α角，斜杆下端连接一质量为m的小球；横杆的右端用一根细线悬挂相同的小球，当小车沿水平面做直线运动时，细线与竖直方向成β角（β≠α）保持不变．设斜杆、细线对小球的作用力分别为F1、F2，下列说法正确的是（　　）
A．F1和F2大小不相等B．F1和F2方向不相同
C．小车的加速度是gtanαD．小车的加速度是gtanβ

分析 先对细线吊的小球分析进行受力，根据牛顿第二定律求出加速度．再对轻杆固定的小球应用牛顿第二定律研究，得出轻杆对球的作用力方向．加速度方向求出，但速度可能有两种，运动方向有两种．

解答 解：A、B、对右边的小铁球研究，根据牛顿第二定律，设其质量为m，得：mgtanβ=ma，
得到：a=gtanβ
对左边的小铁球研究．设其加速度为a′，轻杆对小球的弹力方向与竖直方向夹角为θ，
由牛顿第二定律，得：mgtanθ=ma′
因为a=a′，得到θ=β，则轻杆对小球的弹力方向与细线平行，即F1、F2方向相同，大小相等，故A错误，B错误；
C、D、小车的加速度a=gtanβ，方向向右．故D正确，C错误．
故选：D

点评 绳子的模型与轻杆的模型不同：绳子的拉力一定沿绳子方向，而轻杆的弹力不一定沿轻杆方向，与物体的运动状态有关，可根据牛顿定律确定．

练习册系列答案
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8．下列几组物理量中，全部为矢量的一组是（　　）
A．时间、位移、速度B．速度、速率、加速度
C．速度、速度变化量、加速度D．路程、时间、速率
8．一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是波传播到x=5m的M点时的波形图，图乙是质点N（x=3m）从此时刻开始计时的振动图象，Q是位于x=10m处的质点，下列说法正确的是（　　）
A．这列波的传播速度是1m/s
B．这列波的波长是5m
C．这列波由M点传播到Q点需要5s
D．由图甲对应时刻开始计时，质点Q在5s时，第一次到达波谷
5．如图所示，原长为L的轻质弹簧一端固定在O点，另一端与质量为m的圆环相连，圆环套在粗糙竖直固定杆上的A处，环与杆间动摩擦因数μ=0.25，此时弹簧水平且处于原长．让圆环从A处由静止开始下滑，经过B处时速度最大，到达C处时速度为零．过程中弹簧始终在弹性限度之内．重力加速度为g．求：
（1）圆环在A处的加速度为多大？
（2）若AB间距离为$\frac{3}{4}$L，则弹簧的劲度系数k为多少？
12．一沿X轴正方向传播的横波，某时刻的波形如图所示，己知该波的波速为1m/s，请在图中画出3s后的波形图．
2．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，波长4m，实线表示t1=0时刻的波形图，虚线表示t2=0.2s时刻的波形图．求：

（1）波传播的可能距离；
（2）可能的周期；
（3）可能的波速；
（4）若波速是35m/s，求波的传播方向；
（5）若0.2s小于一个周期，求传播的距离、周期、波速．
9．如图所示，质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平面上，A球紧靠竖直墙壁，今用水平力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将F撤去，在这瞬间（　　）
A．A球的速度为零，加速度为零
B．B球的速度为零，加速度为零
C．B球的速度为零，加速度大小为$\frac{F}{m}$
D．在弹簧第一次恢复原长之后A才离开墙壁
6．杂技演员在进行“顶杆”表演时，顶杆演员A顶住一根质量可忽略不计的长竹竿．质量为m=30kg的演员B自竹竿顶部由静止开始下滑，滑到竹竿底端时速度恰好为零．为了研究下滑演员B沿杆的下滑情况，在顶杆演员A与竹竿底部之间安装了一个力传感器．由于竹竿处于静止状态，传感器显示的就是下滑演员B所受摩擦力的情况，如图所示．则下滑演员B下滑过程中的最大速度为4 m/s，竹杆的总长度为6 m．
7．如图，A、C两点分别位于x轴和y轴上，∠OCA=30°，OA的长度为L．在△OCA区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场．质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以平行于y轴的方向从OA边射入磁场．已知粒子从某点射入时，恰好垂直于OC边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t0．不计重力．
（1）求磁场的磁感应强度的大小；
（2）若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场，恰好从OC边上的同一点射出磁场，求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和；
（3）若粒子从某点射入磁场后，其运动轨迹与AC边相切，且在磁场内运动的时间为$\frac{4}{3}$t0，求粒子此次入射速度的大小．

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