Question

14．将物体以某一初速度v₀竖直向上抛出，在0-t₁时间内运动的位移-时间图象和速度-时间图象如图所示，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物体的初速度v₀=？
（2）0-3s时间内平均速度$\overline{v}$=？

Answer 1

分析 （1）取竖直向上方向为正方向，竖直上抛运动可以看成一种加速度为-g的匀减速直线运动，根据位移时间公式以及速度时间公式，求解即可v₀．
（2）由速度时间公式求3s末物体的速度，再由$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求平均速度．

解答 解：（1）根据竖直上抛位移时间公式以及速度时间公式可知：
   x=v₀t₁-$\frac{1}{2}$gt₁²，
  v=v₀-gt₁
由图知，x=15m，v=10m/s
代入图象数据解得：v₀=20m/s，t₁=1s；
（2）3s时刻的速度 v₃=v₀-gt₃=20-10×3=-10m/s
物体0-3s时间内平均速度 $\overline{v}=\frac{{v+{v_3}}}{2}=\frac{20-10}{2}=5m/s$
答：
（1）物体的初速度v₀是20m/s．
（2）0-3s时间内平均速度$\overline{v}$是5m/s．

点评 本题首先考查读图能力，图上能读出t₁时间内的位移和速度等等，其次要灵活选择运动学公式求解．