题目内容
19．
正月十五，我国部分地区有放孔明灯祈福的习俗．如图所示为一圆柱形孔明灯，底面开口，其半径R=0.2m，高h=1.0m，灯体的质量m=0.03kg．将灯体固定，加热灯内气体，当温度由7℃升至77℃时，取重力加速度g=10m/s2，常压下7℃空气密度p=1.3kg/m3．求：（1）灯内溢出气体的质量与加热前灯内气体的质量之比；
（2）灯体解除固定，孔明灯能否升空？（通过计算判断）
分析 （1）灯内气体发生等压升温过程，根据盖吕萨克定律列式求解
（2）对孔明灯受力分析，计算向上的力和重力大小关系，大于就能升空
解答 解：（1）初态温度为：${T}_{1}^{\;}=（273+7）K=280K$
末态温度为：${T}_{2}^{\;}=（273+77）K=350K$
加热气体，等压膨胀，根据盖-吕萨克定律，有
$\frac{{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
得${V}_{2}^{\;}=\frac{{V}_{1}^{\;}{T}_{2}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{5}{4}{V}_{1}^{\;}$
体积的变化量为：$△V={V}_{2}^{\;}-{V}_{1}^{\;}=\frac{{V}_{1}^{\;}}{4}$
由于溢出气体的质量与加热前灯内气体质量的比为：$\frac{△m}{m}=\frac{△Vρ′}{{v}_{2}^{\;}ρ′}=\frac{1}{5}$
（2）灯受到向上的力为：
$F=（ρ-ρ′）gπ{r}_{\;}^{2}•h$
其中$ρ′=\frac{4}{5}ρ$
得F=0.33N，F＞mg，故灯上升
答：（1）灯内溢出气体的质量与加热前灯内气体的质量之比为$\frac{1}{5}$；
（2）灯体解除固定，孔明能升空
点评 本题考查气体实验定律和静力学相结合的问题，关键是注意灯内气体质量变化，要把变质量问题转化为质量不变的问题．
练习册系列答案
相关题目
13．下面的实例中，机械能守恒的是（ ）
| A． | 小球自由下落，落在竖直弹簧上，从接触弹簧到运动到最低点的过程中 | |
| B． | 物体以一定的初速度冲上光滑的斜面 | |
| C． | 跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降 | |
| D． | 飞行的子弹击中放在光滑水平桌面上的木块 |
10．
一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这一过程中（ ）
一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这一过程中（ ）| A． | 铁架台对地面的压力逐渐增大 | B． | 铁架台对地面的压力逐渐减小 | ||
| C． | 铁架台所受地面的摩擦力保持不变 | D． | 铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大 |
14．
如图，在光滑水平面上有一轻杆可绕竖直固定轴O转动，轻杆上穿有质量均为m的两带孔小球A和B，OA距离与AB距离均为L，两球与轻杆之间的动摩擦因数均为μ，两小球用轻绳连接，轻绳刚好伸直，但无张力．若使轻杆自静止开始转动，且加速度ω逐渐增大（小球与轻杆之间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力）．则（ ）
如图，在光滑水平面上有一轻杆可绕竖直固定轴O转动，轻杆上穿有质量均为m的两带孔小球A和B，OA距离与AB距离均为L，两球与轻杆之间的动摩擦因数均为μ，两小球用轻绳连接，轻绳刚好伸直，但无张力．若使轻杆自静止开始转动，且加速度ω逐渐增大（小球与轻杆之间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力）．则（ ）| A． | 当ω增大到$\sqrt{\frac{μg}{L}}$，轻绳张力开始不为零 | |
| B． | 当ω增大到$\sqrt{\frac{μg}{2L}}$，轻绳张力开始不为零 | |
| C． | 当ω大到$\sqrt{\frac{μg}{L}}$时，A球相对轻杆开始滑动 | |
| D． | 当ω大到$\sqrt{\frac{2μg}{3L}}$时，A球相对轻杆开始滑动 |
11．
为了演示“力作用在物体上能产生微小形变”，老师做了如下两个实验：如图甲所示，在一张大桌子上放两个平面镜，让一束光依次被M和N两平面镜反射，最后射到墙上，形成一个光点，当用力压桌面时，观察墙上光点位置的变化；如图乙所示，在底部为椭圆的扁玻璃瓶中盛满红墨水，用插有细玻璃的橡皮擦封口，使水面位于细管中，当用手捏玻璃瓶时，观察细管中的水面变化．下列说法中正确的是（ ）
为了演示“力作用在物体上能产生微小形变”，老师做了如下两个实验：如图甲所示，在一张大桌子上放两个平面镜，让一束光依次被M和N两平面镜反射，最后射到墙上，形成一个光点，当用力压桌面时，观察墙上光点位置的变化；如图乙所示，在底部为椭圆的扁玻璃瓶中盛满红墨水，用插有细玻璃的橡皮擦封口，使水面位于细管中，当用手捏玻璃瓶时，观察细管中的水面变化．下列说法中正确的是（ ）| A． | 图甲中减小对桌面的压力，墙上光点上移 | |
| B． | 图甲中增大对桌面的压力，墙上光点上移 | |
| C． | 图乙中用手沿瓶长轴方向紧捏时，管中的液面会上升 | |
| D． | 图乙中用手沿瓶短轴方向紧捏时，管中的液面会下降 |
用如图所示的装置研究平抛运动，用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落．A、B两球同时开始运动，多次改变打击的力度，重复这个实验，观察到两球同时落地（填“同时”或“不同时”）．此实验证明平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动．（填“匀速直线运动”或“自由落体运动”）
9．甲、乙两质量相同的物体从同一光滑斜面的顶端下滑到底端，甲由静止开始下滑，乙以某一初速下滑，在下滑过程中（ ）
| A． | 甲、乙两物体动量的改变相同 | B． | 甲、乙两物体动能的改变相同 | ||
| C． | 乙的动量变化大些 | D． | 乙的动能变化大些 |