Question

8．光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图实（a）所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．图（b）中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板上相距L=0.5m的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，做匀加速直线运动．光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10^-2s和4.0×10^-3s．测得滑块的宽度为d=1.00cm．试分析：
（1）滑块通过光电门1时的速度v₁=1.0 m/s，滑块通过光电门2时的速度v₂=2.5 m/s．（结果保留两位有效数字）
（2）滑块做匀加速运动的加速度a=5.25 m/s²（结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析 （1）由于挡光时间很短，因此可以用滑块通过时的平均速度来代替瞬时速度，由此可以求出v₁，v₂的大小；
（2）根据匀变速直线运动规律${v}_{2}^{2}$-${v}_{1}^{2}$=2aL可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）利用平均速度代替瞬时速度，因此有：
v₁=$\frac{d}{{t}_{1}}$=$\frac{1.00×1{0}^{-2}}{1.0×1{0}^{-2}}$ m/s=1.0m/s
v₂=$\frac{d}{{t}_{2}}$=$\frac{1.0×1{0}^{-2}}{4.0×1{0}^{-3}}$ m/s=2.5m/s
（2）根据匀变速直线运动规律${v}_{2}^{2}$-${v}_{1}^{2}$=2aL可以求出加速度：
a=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2L}$=$\frac{2．{5}^{2}-{1}^{2}}{2×0.5}$ m/s²=5.25 m/s²；
故答案为：（1）1.0；2.5；（2）5.25．

点评 正确使用这些基本仪器进行有关测量，纸带问题中熟练掌握并灵活应用匀变速运动的运动规律是求出加速度与瞬时速度的关键．